Порядок выполнения работы. 1 Изучить теоретические сведения

1 Изучить теоретические сведения.

2 Получить у преподавателя выборки значений двух исследуемых случайных величин.

3 Создать в ППП STATGRAPHICS файл с выборками исследуемых случайных величин (см. приложение А, п. 2).

4 По заданной двумерной выборке построить диаграмму рассеяния с помощью ППП STATGRAPHICS (приложение А, п. 10).

5 По виду корреляционного поля сделать предположение о форме регрессионной зависимости между исследуемыми случайными величинами.

6 Найти параметры предполагаемого уравнения регрессии вручную методом наименьших квадратов.

7 Оценить качество описания зависимости между исследуемыми случайными величинами и выбранным уравнением регрессии с помощью коэффициента корреляции (в случае линейной зависимости), или с помощью коэффициента детерминации (в случае нелинейной зависимости).

8 Выполнить регрессионный и корреляционный анализ в ППП STATGRAPHICS с помощью процедуры «Multiple Regression» (см. приложение А, п. 8). Сделать распечатку результатов анализа и уравнения регрессии (приложение А, п. 5).

9 Сравнить результаты ручного расчета и компьютерного анализа.

10 Проверить значимость полученного значения коэффициента корреляции (или детерминации) для ручного и компьютерного расчета.

11 Сформулировать общие выводы о зависимости между исследуемыми случайными величинами.

Контрольные вопросы

1 Какая зависимость называется функциональной? Какая зависимость называется статистической? Привести примеры.

2 Какие случайные величины называются независимыми? Привести примеры.

3 Для чего необходим анализ зависимостей между случайными величинами?

4 Что изучает регрессионный и корреляционный анализ?

5 Какая зависимость называется регрессионной?

6 Для чего применяется метод наименьших квадратов?

7 Сформулируйте идею аппроксимации опытных точек на диаграмме рассеяния методом наименьших квадратов.

8 Что характеризует коэффициент корреляции? На что указывают его возможные значения?

9 Что характеризует коэффициент детерминации? На что указывают его возможные значения?

10 Укажите назначение проверки значимости оценки коэффициента корреляции (детерминации).

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
Работа с пакетом STATGRAPHICS Plus for Windows