Лабораторная работа «Исследование гармонических колебаний»

Цель работы: изучение условий возникновения колебаний и их вида в RLC-контуре.

Заданные значения элементов: L=100 mH, R=1 Ohm, Е=10 V, С=№ варианта от 1 до 25 (μF).

Порядок выполнения работы:

По заданным значениям рассчитать период собственных колебаний контура без учета потерь по формуле: .

Собрать электрическую схему RLC-контура, приведенную на рисунке 3.1, состоящую из катушки индуктивности L1, сопротивления R1, конденсатора C1, источника постоянного напряжения V и ключа S1.

Рис. 3.1 – Электрическая схема RLC-контура

Снять временную характеристику выходного сигнала при подключении контура к источнику напряжения Е =10 V (рис. 3.2).

Рис. 3.2 - Осциллограмма изменения напряжения на конденсаторе U_c при замыкании ключа S1

Определить периоды затухающих колебаний.

Затем собрать структурную схему RLC-контура, приведенную на рис. 3.3, где V1- источник постоянного напряжения (V1=V/LC), А1- сумматор, А2 и А3- интеграторы, К0 и K1- усилители (K1=R/L, K0=1/LC).

Рис. 3.3 – Структурная схема RLC-контура

И с помощью осциллографа снять характеристики: временную (рис. 3.4а) и фазовую (рис. 3.4б).

а) б)

Рис. 3.4 – Характеристики выходного сигнала: а) временная, б) фазовая

Определить периоды затухающих колебаний.

Сравнить периоды затухающих колебаний колебательного переходного процесса.

Пример выполнения лабораторной работы:

Заданные значения элементов: L=100 mH, R=1 Ohm, Е=10 V, С=10 μF

Период собственных колебаний контура без учета потерь, найденный по формуле, равняется .

Собираем электрическую схему RLC-контура и смотрим осциллограмму выходного сигнала. С помощью визирных линий и индикаторных окошек определяем длительность 6 периодов колебаний (рис. 3.5).

Рис. 3.5 - Использование визирных линий и индикаторных окошек для определения длительности 6 периодов колебаний

Как видно из рисунка 3.5 длительность 6 периодов колебаний равняется T₂-T₁=37.784 ms. Период затухающих колебаний колебательного переходного процесса равен T=T₂-T₁=37.784ms/6=6.297 ms.

Собираем структурную схему RLC-контура и смотрим осциллограмму выходного сигнала. С помощью визирных линий и индикаторных окошек определяем длительность 6 периодов колебаний (рис. 3.6).

Рис. 3.6 – Длительность 6 периодов колебаний структурной схемы RLC-контура

Длительность 6 периодов колебаний структурной схемы RLC-контура также равняется T₂-T₁=37.784 ms. Период затухающих колебаний колебательного переходного процесса равен T=T₂-T₁=37.784ms/6=6.297 ms.

Фазовая характеристика RLC-контура скручивающаяся логарифмическая спираль. По вертикали (канал А) отложена dUc/dt, по горизонтали (канал В) значение Uc (рис. 3.7).

Рис. 3.7 - Фазовая характеристика контура

Вывод:

Период затухающих колебаний колебательного переходного процесса, равный T=T₂-T₁=37.784ms/6=6.297 ms, немного больше, чем период, найденный по расчёту . Это вызвано тем, что наличие потерь в контуре увеличивает период колебаний.