Соединение обмоток генератора и потребителей электрической энергии звездой

Для уменьшения количества проводов между генератором и потребителем фазные обмотки должны быть соединены между собой определённым образом, как в генераторе, так и у потребителя. Обмотки генератора обозначаются: U1 – U2,

V1 – V2, W1 – W2 (фазы A, B, C). Индексом 1 обозначается начало обмотки, индексом 2 – конец.

Соединения обмоток генератора

На рис. 68 показана схема генератора, у которого имеются три независимые взаимно изолированные однофазные цепи. Э. д. с. в этих цепях одинаковы, имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. К каждой паре зажимов обмотки статора генератора можно подключить провода, подводящие ток к нагрузке. Эти три фазы выгоднее объединить в одну общую трехфазную систему. Для этого обмотки генератора соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении обмоток генератора звездой (рис. 69) концы всех трех фаз X, Y и Z (или началаA, В и С) соединяются между собой, а от начал (или концов) выводятся провода, отводящие энергию в сеть. Полученные таким образом три провода называются линейными, а напряжения между любыми двумя линейными проводами — линейными напряжениями Uл. От общей точки соединения концов (или начал) трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению Uф.
Обычно все фазы обмотки генератора выполняют одинаковыми так, что действующие значения э. д. с. в фазах равны, т. е. ЕА = ЕB = ЕC. Если в цепь каждой фазы генератора включить нагрузку, то по этим цепям будут протекать токи. В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. симметричной (равномерной) нагрузке, токи в фазах будут равны по силе и сдвинуты по фазе относительно своих фазных напряжений на один и тот же угол φ. Как максимальные, так и действующие значения фазных напряжений при равномерной нагрузке равны, т. е. UА = UB = Uc. Эти напряжения сдвинуты по фазе на 120°, как показано на векторной диаграмме (рис. 70).

Напряжение между любыми точками схемы (см. рис. 69) соответствует векторам (см. рис. 70) между теми же точками. Так, например, напряжение между точками А и O схемы (фазное напряжение UA) изображается вектором АО диаграммы, а напряжение между линейными проводами A и B схемы — вектором линейного напряжения АВ диаграммы. По векторной диаграмме легко установить соотношение между линейным и фазным напряжениями. Из треугольника АОа можно записать следующее соотношение:

откуда

(81)

т. е. при соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение в раза больше фазного (при равномерной нагрузке).
Из схемы (см. рис. 69) видно, что при соединении обмоток генератора звездой ток в линейном проводе равен току в фазе генератора, т. е. Iл = Iф.
На основании первого закона Кирхгофа можно записать, что ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов в фазах генератора, т. е.

(82)

При равномерной нагрузке токи в фазах генератора равны между собой по величине, но сдвинуты по фазе один относительно другого на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в этом случае равна нулю, т. е. в нулевом проводе тока не будет. Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать. Так как ток в нулевом проводе возникает лишь вследствие несимметрии нагрузки, а обычно эта несимметрия мала, то в большинстве случаев нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные.

Соединение звездой

Если фазные обмотки генератора или потребителя соединить так, чтобы концы обмоток были соединены в одну общую точку, а начала обмоток присоединены к линейным проводам, то такое соединение называется соединением звездой и обозначается условным знаком Y. На рис. 1 обмотки генератора и потребителя соединены звездой. Точки, в которых соединены концы фазных обмоток генератора или потребителя, называются соответственно нулевыми точками генератора (0) и потребителя (0’). Обе точки 0 и 0’ соединены проводом, который называется нулевым, или нейтральным проводом. Остальные три провода трехфазной системы, идущие от генератора к потребителю, называются линейными проводами. Таким образом, генератор соединен с потребителем четырьмя проводами. Поэтому эта система называетсячетырехпроводной системой трехфазного тока.

Сравнивая несвязанную и четырехпроводную системы трехфазного тока, видим, что в первом случае роль обратного провода выполняют три провода системы, а во втором – один нулевой провод. По нулевому проводу протекает ток, равный геометрической сумме токов:
IA, IB и IC, т. е. Ī0= ĪA + ĪB + ĪC.
Напряжения, измеренные между началами фаз генератора (или потребителя) и нулевой точкой (или нулевым проводом), называются фазными напряжениями и обозначаются UA, UB и UC, или в общем виде Uф. Часто задаются величины э.д.с. фазных обмоток генератора. Они обозначаются ЕA, ЕB и ЕC, или Еф. Если пренебречь сопротивлениями обмоток генератора, то можно записать:
ЕA= UA, ЕВ= UВ, ЕC= UС.
Напряжения, измеренные между началами двух фаз: А и В, В и С, С и А – генератора или потребителя, называются линейными напряжениями и обозначаются UАВ, UВС, UСА, или в общем виде Uл. На рис. 1 стрелки показывают выбранное положительное направление тока, которое в линейных проводах принято от генератора к потребителю, а в нулевом проводе – от потребителя к генератору.

Если присоединить зажимы вольтметра к точкам А и В, то он покажет линейное напряжение UАВ. Так как положительные направления фазных напряжений UA, UB и UC выбраны от начал фазных обмоток к их концам, то вектор линейного напряжения UАВ будет равен геометрической разности векторов фазных напряжений UA и UB:
ŪAВ=ŪA— ŪВ.
Аналогично можно записать:
ŪВС=ŪВ— ŪС;
ŪСА=ŪС— ŪА.
Иначе можно сказать, что мгновенное значение линейного напряжения равно разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. На рис. 2 вычитание векторов заменено сложением векторов:
UA и — UB; UВ и — UС; UС и — UА.
Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений составляют замкнутый треугольник.

Зависимость между линейным и фазным напряжениями:
UBС=2UBcos30o, так как cos30o=√3/2, то UBС=√3UB,
или в общем виде Uл=√3Uф.
Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в √3 раз больше фазного напряжения.

Ток, протекающий по фазной обмотке генератора или потребителя, называется фазным током и обозначается в общем виде Iф. Ток, протекающий по линейному проводу, называется линейным током и обозначается в общем виде Iл. На рис. 1 видно, что при соединении звездой линейный ток равен фазному току, т. е.
Iл=Iф.

Рассмотрим случай, когда нагрузка в фазах потребителя одинакова как по величине, так и по характеру. Такая нагрузка называется равномерной, или симметричной. Это условие выражается равенством
z1= z2= z3.
Нагрузка не будет равномерной, если, например, z1= r1=0,5ом; z2=ωL2=0,5ом и z3=1/ωC3=0,5ом, так как здесь выполнено лишь одно условие – равенство сопротивлений фаз потребителя по величине, в то время как характер сопротивлений различен (r1 - активное сопротивление, ωL2 - индуктивное сопротивление, 1/ωC3 - емкостное сопротивление).

При симметричной нагрузке
IА=UА/zА; IВ=UВ/zВ; IС=UС/zС; IА=IВ=IС.
Фазные коэффициенты мощности вследствие равенства сопротивлений и одинаковости их характера будут одинаковы:
cosφ1=rА/zА; cosφ2=rB/zB; cosφ3=rC/zC; cosφ1=cosφ2=cosφ3.
В нулевом проводе должна протекать геометрическая сумма токов всех трех фаз. Если посмотреть на кривые изменения токов при симметричной нагрузке трехфазной системы, то увидим, что максимальные значения для всех трех синусоид тока одинаковы. Поскольку при симметричной нагрузке сумма мгновенных значений токов трехфазной системы равна нулю, следовательно, ток в нулевом проводе будет равен нулю.

Отбрасывая нулевой провод в четырехпроводной системе, переходим к трехпроводной системе трехфазного тока. Если имеется симметричная нагрузка, как, например, трехфазные двигатели переменного тока, трехфазного тока, трехфазные печи, трехфазные трансформаторы и т. п., то к такой нагрузке подводятся только три провода. Потребители, включенные звездой с несимметричной нагрузкой фаз, нуждаются в нулевом проводе.

При симметричной нагрузке фазные напряжения отдельных фаз равны между собой. При несимметричной нагрузке трехфазной системы симметрия токов и напряжений нарушается. Однако в четырехпроводных цепях часто пренебрегают незначительной несимметрией фазных напряжений. В этих случаях между линейными и фазными напряжениями существует зависимость
Uл=√3Uф.