Задача 8. 1

Построить сетевой график и указать критические работы.

Таблица 8.1

Параметр	Номер варианта
0-1
1-2
1-3
2-4
2-6
3-5
3-6
4-5
5-6
6-7
7-8

10 ТЕМА. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАМИРОВАНИЕ.

ЗАДАЧА 10.1

Определить безусловный экстремум для целевой функции, заданной в таблице 4.1

Таблица 4.1

Номер варианта	Функция
	х²+у²+ху-4х-5у
	ху(1-х-у)
	3х+6у-х²-ху+у²
	2ху-4х-2у
	у²- х²+ху-2х-6у
	х³-у³-3ху
	х³+8у³-6ху+1
	2х³-ху²+5х²+у²
	6х+12у-2х²-2ху+2у²
	2х²+у²-4ху-2х-у+1

Литература

1.М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. Исследование операций в экономике. Учебное пособие. –М.:Изд. Инфра-М, 2003,-443 с.

2. Бонди Б. Основы линейного программироания.-М.:Радио и связь,1989.-174с.

3.Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.:Наука,1988.-208с.

4.Замков О.О. и др. Математические методы в экономике.-М.:Изд-во МГУ,1997.-408с.

5. О.А.Косоруков, А.В Мищенко. Исследование операций. Учебник для вузов.- М.:Изд.Экзамен, 2003,-445с.

6.М.С.Красс,Б.П. Чупрынов, Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.:Изд. Дело,2000,-686с.

7. Кремер Н.Ш. исследование операций в экономике - М.:Банки и биржи, 1997.-408с.

8. Кузнецов А.В, Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование,Минск:Высшая школа,1995.-382с

9.Крушевский А.В., справочник по экономико-математическим моделям и методам,Киев,1982.-208с.

10. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7/0.-СПб.: ВРV,1997.- 384с.

11. Федосеев В.В.Экономико-математические методы и прикладные модели.Москва,2000.-391с.

12.Хедли Жд. Нелинейное и динамическое программирование,-М.:Мир,1967.-380с.

Вопросы для самопроверки.

1.Основные принципы применения методов математического моделирования в экономике. Основные определения.

2.Построение математических моделей и их особенности. Постановкам задачи об оптимальном плане производства.

3.Общая задача ЛП, стандартный вид задачи ЛП.

4.Понятие двойственности в задачах линейного программирования, правила построения двойственной задачи.

5.Экономический смысл двойственных задач.

6.Экономический смысл теорем двойственности.

7.Задача о плане производства при условии ограниченных ресурсов (графический метод).

8.Понятие целевой функции задачи линейного программирования. Ее экономический смысл.

9.Системы линейных неравенств в математических моделях. Их решение графическим методом.

10.Решение задач ЛП симплекс-мотодом. Графическое решение.

11.Анализ решения задач ЛП.

12.Транспортные задачи. Экономическая постановка ТЗ. Математическая модель прямой и двойственной задачи.

13.Транспортная задача. Построение начального допустимого плана. Сбалансированность ТЗ.

14.Метод наименьшего элемента ТЗ.

15.Метод потенциалов ТЗ.

16.Транспортная задача на максимум целевой функции.

17.Транспортная задача с возможностью расширения производства.

18.Пояснить понятие: план выпуска продукции, оптимальный план производства, целевой функции

19.Какие переменные называются базисными, какие свободными. Показать их в модели и в плане производства.

20.Пояснить экономический смысл всех переменных в математической модели. Какова их размерность.

21.Общая постановка задачи целочисленного программирования. Особенности задачи и ее решения.

22. Решение задачи целочисленного программирования методом ветвей и границ. Задача о коммивояжере.

23.Математическая постановка задачи о оптимальном размещении капитальных вложений, ее решение.

24.Математическая постановка задачи о составлении оптимального меню, ее решение.

25.Сетевое планирование.

26.Основные понятия теории игр. Классификация задач теории игр.

27. Решение задачи игры с нулевой суммой в чистых стратегиях.

28. Решение задачи игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях.

29. Решение задачи игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях геометрическим способом.

30. Критерии Байеса и Лапласа для выбора оптимальной стратегии при “играх с природой”.

31. Критерии Вальда, Севиджа и Гурвица для выбора оптимальной стратегии при “играх с природой”.

32. Решения задач теории игр. Решение задач графическим методом.

33.Платежная матрица и ее построение.

34.Динамическое программирование и его задачи.

35.Общие уравнения алгоритма, реализующие принцип Беллмана в задачах ДП.

36.Задача распределения ресурсов.

37.Задача распределения средств между предприятиями.

38.Задача о замене оборудования.

39.Нелинейное программирование. Методы решения задач НЛП.

Приложение.