Очень небольшой теплоизолированный сосуд разделен на две части, в каждой из которых находится углекислый газ в количестве 10-8 моль. Температура газа в одной части t 1=280C, в другой части t 2=270C. Определить во сколько раз возрастает вероятность состояния системы при выравнивании температур.
Решение. По соотношению Больцмана
,
откуда .
В результате теплообмена температура в первой части уменьшается на D Т, а во второй возрастает на D Т
.
При выравнивании температур Т ’1 = T ’2 или T 1 - D Т = T 2 + D Т.
Найдем изменение энтропии D S учитывая, что объемы 1 и 2 части не изменяются
Проинтегрируем с учетом значений и и получим
Т.к. D Т << Т 2, то натуральные логарифмы разложенны в ряд и ограничимся первыми членами. Тогда
D S = 1,38×10-12 Дж/К
Отношение .