Экспоненциальное распределение

Экспоненциальное распределение позволяет моделировать интервалы времени между наступлением событий.
Экспоненциальное или показательное распределение — абсолютно непрерывное распределение, моделирующее время между двумя последовательными свершениями одного и того же события.
Случайная величина X имеет экспоненциальное распределение с параметром \lambda > 0, если её плотность имеет вид:

Пример. Пусть есть магазин, в который время от времени заходят покупатели. При определённых допущениях время между появлениями двух последовательных покупателей будет случайной величиной с экспоненциальным распределением. Среднее время ожидания нового покупателя (см. ниже) равно 1/\lambda. Сам параметр \lambda тогда может быть интерпретирован как среднее число новых покупателей за единицу времени.
В этой статье для определённости будем предполагать, что плотность экспоненциальной случайной величины X задана первым уравнением, и будем писать:
.