Разрешающая способность телескопа

Из-за явления дифракции на краях объектива звезды видны в телескоп в виде дифракционных дисков, окруженных несколькими кольцами убывающей интенсивности. Угловой диаметр дифракционного диска:

Q = l/D,

где l - длина световой волны и D - диаметр объектива.

Если диаметр объектива выражен в мм, длина волны в нм а разрешающая способность – в секундах дуги, то последняя формула примет вид:

Q = 0.25 l / D.

Два точечных объекта с видимым угловым расстоянием Q находятся на пределе раздельной видимости, что определяет теоретическую разрешающую способность телескопа. Атмосферное дрожание снижает разрешающую способность телескопа до:

Рисунок 3

Q = 1.22 l /D.

Разрешающая способность определяет способность различить два смежных объекта на небе. Телескоп с большей разрешающей способностью позволяет лучше увидеть два близко расположенных друг к другу объекта, например, компоненты двойной звезды.

Лучше также можно увидеть детали любого одиночного объекта.

Рисунок 3 иллюстрирует, как вид двух близлежащих объектов мог бы изменяться с увеличением разрешающей способности телескопа.

Когда угловая разрешающая способность мала, объекты выглядят как одиночное размытое пятно. С увеличением разрешающей способности два источника света станут различимыми как отдельные объекты.

Литература:

1.Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981.

2. Сикорук Л.Л. Телескопы для любителей астрономии. М. Наука, 1982.

3. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М. Наука. 1979

К зачету необходимо:

1. Знать характеристики объектива и телескопа.

2. Уметь объяснить их назначение.

3. Уметь находить увеличение, фокусное расстояние, выходной зрачок и разрешающую способность телескопа.

4. Уметь дать сравнительный анализ возможностей телескопов: рефрактора школьного, рефлекторов "Мицар" и "Алькор".

Образец заданий

1. Определить диаметр объектива данного телескопа.

2. Определить фокусное расстояние телескопа.

3. Определить относительное отверстие телескопа.

4. Определить возможные увеличения телескопа с предложенными окулярами.

5. Определить проницающую силу телескопа.

6. Определить диаметр выходного зрачка телескопа с предложенным окуляром.

7. Определить разрешающую способность телескопа для длины волны, к которой более чувствителен глаз l = 0,555 мкм по формуле:

q = -------- (секунд дуги).

D

8. Определить поле зрения телескопа по формуле:

w

W = -------,

M

где w - поле зрения окуляра, М - увеличение телескопа.

Лабораторная работа № 7

Определение положений и условий видимости планет.

Цель работы:

Изучить положение планет на небе в заданный период времени. Определить условия видимости и наблюдений заданной планеты.

Оборудование:

IBM - совместимый компьютер типа XT/AT 286 и выше, с монитором не хуже EGA 256 K, DOS версии не ниже 3.0, пакет программ ASTRONOM, звёздная карта зодиакальных созвездий, подвижная карта звёздного неба.

Вопросы к допуску:

1. Условия видимости планет.

2. Подвижная карта звёздного неба.

Основные теоретические сведения:

Мы наблюдаем движение планет Солнечной системы с движущейся вокруг Солнца Земли и это приводит к ряду особенностей в их видимых перемещениях на небе. Траектории движения планет проектируются на неподвижные звёзды. Планеты, как и Солнце, движутся только по зодиакальным созвездиям, постоянно пересекая эклиптику, но никогда сильно не удаляются от неё.

Хорошие условия для наблюдений имеют только те планеты, которые находятся на значительном удалении от Солнца, при проекции их положений на эклиптику.

Меркурий и Венера, имеющие свои орбиты внутри орбиты Земли, никогда не отходят далеко от Солнца. Меркурий может удалиться на 280, Венера на 480. Поэтому условия для наблюдения Меркурия редко бывают благоприятными. Он почти всё время теряется в лучах Солнца. Венера видна всегда перед восходом Солнца или сразу после его захода. Различают периоды утренней и вечерней видимости Венеры. Некоторые древние народы, которые слабо знали астрономию, считали, что это два разных светила и называли Венеру Утренней и Вечерней звездой, в зависимости от того, когда она наблюдалась.

Внешние планеты, т.е. имеющие орбиты за орбитой Земли, удаляются от Солнца, в проекции на эклиптику, в любых пределах. Однако, бывают времена, когда Солнце проходит по тем же зодиакальным знакам, где в данный момент находится та или иная планета. В этот период условия для наблюдения планеты неблагоприятные, потому что она бывает на видимой части неба днём и теряется в ярких лучах Солнца.

Планеты обладают разной скоростью движения. Самые быстрые - Меркурий, Венера, Марс. Планеты, находящиеся далеко от Солнца движутся медленно. К ним относятся Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон. Так Меркурий имеет сидерический период обращения 87,97 суток, значит один зодиакальный знак он проходит примерно за неделю. Юпитер же с сидерическим периодом 11,86 лет будет двигаться по одному знаку около года.

Планеты движутся прямо, в направлении движения Солнца по эклиптике, потом замедляют свой ход, останавливаются и движутся в противоположном направлении. Через какое-то время направление движения снова меняется. Эти движения называются прямыми и попятными. Древние астрономы называли планеты из-за их сложного движения "блуждающими светилами".

Прямые и попятные движения планет объясняются различием орбитальных линейных скоростей планеты и Земли. При этом планеты имеют петлеобразные траектории. Размер петли зависит от отношения радиусов орбит планеты и Земли. У Юпитера угловой размер петли около 110, а у Плутона всего 30.

Регул Лев Эклиптика Путь Марса Рак Видимый путь Марса среди звёзд.

При некоторых положениях Земли и планеты, которые можно заранее вычислить, диск планеты проектируется на яркий диск Солнца. Происходит явление прохождения планеты по диску Солнца. У Меркурия такие прохождения бывают часто, в среднем одно за 15 лет. У Венеры прохождения по диску Солнца случаются реже. Ближайшее произойдёт в 2004 году. Сведения о прохождениях даются в астрономических календарях.

Фаза планеты измеряется отношением площади освещённой части видимого диска ко всей его площади. Угол между направлением с планеты на Солнце и Землю называется фазовым углом.

При фазовом угле y = 180М планета находится между Солнцем и Землёй, фаза равна нулю, планета не освещена совсем.

y

При фазовом угле y = 0 Земля и Солнце находятся по одну сторону от планеты, фаза равна 1, видимый диск планеты освещён полностью.

Связь между фазой и фазовым углом:

Для нижних планет фазовый угол изменяется от 0 до 180⁰. Для Марса - не более 48⁰,3, для Юпитера - 11⁰, для остальных меньше 11⁰.

Для верхних планет фаза близка к 1.

В среднем планета становится видимой при удалении от Солнца на угол не менее 10° в весеннее и осеннее время и на угол 15° – в зимнее и летнее время года. Поэтому в первом приближении, считая орбиты планет круговыми, можно рассчитать угловое удаление планеты от Солнца, т.е. будет планета наблюдаема в данный момент или нет.

Например, 1 декабря Венера была в верхнем соединении, а Марс в западной квадратуре. Рассчитаем, будут ли они наблюдаемы 1 сентября. Это можно сделать при помощи масштабного рисунка и транспортира. Допустим 1 декабря Земля находилась в точке Т₁, тогда Венера – в точке V₁, а Марс – в точке М₁. Спустя 9 месяцев (точнее 274 суток) Земля пройдет по своей орбите (l = n ´ D t, где n – средняя угловая скорость орбитального движения, D t – время движения.) 0°.9856 ´ 274» 270° и окажется в точке Т₂, Венера пройдет 1°.6021 ´ 274» 439° (точка V₂), а Марс – 0°.524 ´ 274» 143°.5 (точка М₂). Теперь, измерив угол ÐV₂T₂S (Dl_V) и угол ÐM2T2S (Dl_M), можно в первом приближении говорить о видимости этих планет на данную дату.

Итак, Dl_V » 34°, а Dl_M » 65°, т.е. в данном случае обе планеты наблюдаемы.

В действительности же условия видимости планет зависят не только от их удаления Dl от Солнца, но также от их склонения d и от географической широты j места наблюдения, которая влияет на продолжительность сумерек и высоту планет над горизонтом.

Литература:

1. 1. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М. 1983

2. Уипл Ф.Л. Семья Солнца. М. Мир. 1984

2. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М. Наука. 1979.