2015-04-30
3199
Зенон Элейский (р. ок. 490 до н.э.), греческий философ и логик, прославившийся главным образом парадоксами, которые носят его имя. О жизни Зенона известно мало. Он был родом из греческого города Элея на юге Италии. Платон сообщает, что Зенон бывал в Афинах и встречался с Сократом. Предположительно ок. 465 до н.э. он изложил свои идеи в не дошедшей до нас книге. Согласно традиции, Зенон погиб в борьбе с тираном (вероятно, правителем Элеи Неархом). Информацию о нем приходится собирать по крупицам: из Платона, который родился 60-ю годами позже Зенона, из сообщений ученика Платона Аристотеля, из Диогена Лаэртия, который в 3 в. н.э. составил жизнеописания греческих философов. В большинстве случаев эти источники так хорошо согласуются друг с другом, что по ним можно реконструировать взгляды Зенона. Чтобы оценить роль Зенона в истории науки и развитии логики, необходимо рассмотреть состояние греческой философии в середине 5 в. до н.э. Ионийские философы из Малой Азии искали первоначало всех вещей, основной элемент, из которого образована Вселенная. Каждый останавливался на своем элементе: один отводил эту роль воде, другой – воздуху, третий – бескачественному «безграничному» или «неопределенному» (апейрон).
Зенон продолжил дело, начатое Парменидом. Его тактика сводилась не к защите точки зрения учителя, а к демонстрации того, что из утверждений его оппонентов возникают еще большие нелепости. В связи с этим Зенон выработал метод опровержения противников посредством серии вопросов. Отвечая на них, собеседник был вынужден прийти к самым необычным парадоксам, с необходимостью следовавшим из его взглядов. Этот метод, получивший название диалектического (греч. «диалегомай» – «разговаривать»), впоследствии применял Сократ. Поскольку главными противниками Зенона были пифагорейцы, большинство его парадоксов связано с атомистической концепцией пифагореизма. Поэтому они особенно значимы для современных атомистических теорий числа, пространства, времени и материи. Зенон как и Парменид пользовался только формальными и логическими аргументами.
Все же трудности, которые Зенон, открывает в понятиях множественности и движения, относятся к бесконечности пространства и времени, и именно частью к бесконечно большому, частью к бесконечно малому.
О немногих и маловажных замечаниях, происходящих большею частью вследствие смешения, которые говорят, как будто против, части, то есть доказывают невозможность мыслить законченной ту бесконечность, которая появляется от процесса наших представлений. По этой причине зеноновские апории (затруднения) не могли найти строгого опровержения, пока затронутые в них вполне реальные и трудные проблемы не рассматривались с точки зрения исчисления бесконечно малых величин.
Доказательств, против множественности существующего — два, и они относятся частью к величине, частью к числу существующего.
Если существующее состоит из многого, то по величине оно должно быть, с одной стороны, бесконечно малым, с другой — бесконечно большим. Первое — потому, что совокупность какого угодно множества частей, из которых каждая сама, как неделимая, не имеет никакой величины, в свою очередь не может составить никакой величины.
Второе же — потому, что соединение двух частей предполагает между ними границу, которая, как нечто реальное, сама должна иметь тоже пространственную величину и быть поэтому отделенной от обеих частичек границами, по отношению к которым имеет место то же самое и так далее. Так же и по числу существующее, если бы оно было многим, должно было бы мыслиться как конечным, так и бесконечным. Первое — потому, что оно существует в таком количестве, сколько его есть, не более и не менее. Второе же — потому, что две различные существующие вещи должны быть разделены границей, которая сама, как нечто третье, отлична от них и отделена от обеих четвертым и пятым и так далее до бесконечности.
Вероятно, да и хронологически также весьма возможно, что эти доказательства уже были направлены против зачатков атомистики: они должны показать, что мир не может мыслиться составленным из атомов. Далее в пользу этого говорит еще то обстоятельство, что полемика Зенона, направленная против представления об изменяемости существующего, касалась только движения, а не качественного изменения: атомизм же утверждает только первое и отрицает последнее.
Присоединяется сюда и то, что третий аргумент против множественности существующего, который Зенон, как кажется, более наметил, чем развил, получает смысл только в полемике против атомистов, которые хотят вывести качественные определенности из взаимного влияния атомов; это так называемый сорит, по которому будто бы является непонятным, как мера зерна может произвести шум, которого не производит ни одно из отдельных зерен.
