Средневековье (6-15 в.в. н.э.)

Наступило средневековье - мрачный период мракобесия и суеверий, в результате чего произошло падение культуры и науки в странах Европы и Северной Африки на долгие годы. Это отрицательно сказалось и на развитии геодезии, роль которой в период феодализма сводилась, главным образом, к решению весьма примитивных задач в земледелии и военном деле.

Значительно препятствовало развитию научных знаний в средние века господство религиозного мировоззрения. Христианство, распространившееся в Европе, надолго затормозило развитие науки о строении и развитии Вселенной. Основной принцип христианства - вера, поэтому религия отвергала "языческий" экспериментальный способ познания мира и тем самым способствовала распространению фантастических сведений по географии и неверных религиозных представлений о Мире.

Жестокие завоеватели, в течение 500 лет волнами набегавшие из Азии, разрушали города, опустошали поля, убивая людей. Европу охватил духовный мрак, забывались принципы древней цивилизации. Люди почти полностью забыли всё, что знали египтяне, греки и римляне. Утеряны были древние карты, угасла тяга к познанию.

Идея о шарообразности Земли вновь сменилась представлением об её четырёхугольной форме. Карты Птолемея были вытеснены круглыми "монастырскими" картами, человечество возвратилось к мировоззрению первобытных людей.

Ярким выразителем этого мировоззрения был живший в 6 веке александрийский купец Козьма Индикоплов, совершивший по торговым делам несколько путешествий по Персии, Аравии, Индии, Восточной Африке. Потом он удалился в монастырь, где написал большое сочинение "Христианская топография", в котором отвергал учение Птолемея. К. Индикоплов представлял Землю в виде прямоугольника, в 2 раза большего в длину, чем в ширину, окружённого хрустальными стенами, куполоообразно сходящимися наверху.

Это нелепое учение распространилось не только по странам Западной Европы, но и по Руси, где поддерживалось священниками до 17 века.

В 7-8 веках в Европе в соответствии с такой философской концепцией было составлено ещё несколько четырёхугольных карт, где в центре мира помещался Иерусалим. Другие авторы утверждали, что Земля - диск, окружённый океаном.

На фоне вопиющего невежества прошло незамеченным открытие в 9-10 веках викингами Винлянда (Северной Америки), её пришлось открывать заново.

Некоторым контрастом такому состоянию дел в Европейских странах представляются взгляды и представления арабов, которые в 7 в. завоевали большую часть побережья Средиземного моря. (Здесь под "арабами" понимаются все приверженцы ислама, ибо мусульманам категорически было запрещено переводить Коран с арабского языка на другие языки и они были обязаны пользоваться арабским языком вне зависимости от своего родного языка).

Арабами на почве религиозного фанатизма на первых порах также были уничтожены большие культурные ценности, однако обширность владений и сложность управления ими заставили арабов заняться географией, астрономией и другими науками, с которыми они знакомились у завоёванных народов.

Арабы переводили на свой язык труды греческих ученых, кое-что сделали для развития науки и сами. Именно им принадлежит внедрение оригинальной системы вычислений и арабских цифр, которыми мы пользуемся и в настоящее время.

В области геодезии к числу их достижений относятся работы с целью определения размеров земного шара (9 в.) - выполнение градусных измерений - с весьма высокой для того времени точностью. Длина дуги в 1⁰была получена равной 111.88 км, а длина земной окружности - 40 277 км. После этих измерений подобные работы были выполнены лишь в начале 17 в.

Определённые достижения были достигнуты арабами в области астрономии. Так в 1004 г. в г. Ургенче (бывшая столица Хорезма) была создана обсерватория, в работе которой принимал участие выдающийся астроном и геодезист ал-Бируни (973-1048), написавший известную работу "Определение границ мест для уточнения расстояний между населёнными пунктами".

В 1966 г. этот труд опубликован на русском языке в Ташкенте под названием "Геодезия". Ал-Бируни за 600 лет до В. Снеллиуса предложил тригонометрический метод определения расстояний, высказал мысли об обращении Земли вокруг Солнца, усовершенствовал ряд астрономических инструментов.

В 1259 г. азербайджанский астроном Насиреддин Туси (1201-1274) в г. Мараге основал обсерваторию, оснащённую лучшими по тому времени приборами, где на основании собственных наблюдений составил каталог звёздных положений, впервые содержащий точное значение годичной прецессии.

В 1429 г. известный астроном Улугбек (1394-1449) построил обсерваторию близ Самарканда с гигантским каменным секстантом диаметром 42.9 м, равного которому не было в мире. Там Улугбек составил каталог, известный под названием "Звёздные таблицы Улугбека". В настоящее время на месте обсерватории воздвигнут мемориальный монумент.

Арабы производили геодезические и съёмочные работы, но они недостаточно критично подходили к греческим источникам и слепо повторяли их ошибки. Например, Птолемей ошибочно изображал Индийский океан в виде узкого моря с чрезвычайно увеличенным о. Тапробан (о. Цейлон, ныне о. Шри-Ланка) посредине. Это же представление сохранилось и у арабов в течение всего периода средних веков, несмотря на то, что их торговые связи с Китаем шли через Индийский океан и опровергали это ложное представление.

Арабские карты полны ошибок и искажений. Балтийское море они изображали как бухту Ледовитого океана, имеющую к тому же связь с Чёрным морем. На карте 1154 г. Волга впадает одним рукавом в Каспийское море, а другим - в Азовское. За центр Вселенной арабы принимали своё святилище - Мекку и подгоняли к этому центру весь картографический материал.

В противовес этому, огромное значение для развития географии и сопряжённых с ней наук имело внедрение арабами заимствованного у китайцев компаса, который позволил более точно определять направление и правильнее изображать на картах береговые линии. С 11 века компас стал использоваться в Европе, в частности, с конца 12 века итальянские мореплаватели начали составлять так называемые "компасные карты" или "портоланы".

В 14 веке портоланы оформлялись в виде хорошо вычерченных обзорных карт и атласов Средиземного моря и берегов Атлантического океана от Марокко до Англии. Чертились портоланы исключительно на пергаменте в виде листов размерами 40х40 см в масштабах 1:4 000 000 и 1:7 000 000. Вместо прямоугольных координат, применявшихся древними греками, на портоланах чертилась сетка перекрещивающихся линий - компасных румбов. 16 главных румбов изображались черным цветом, половины румбов - зелёным, четверти - красным цветом. Север помещался внизу карты, а масштаб - сбоку.

С помощью компаса, линейки и масштаба можно было достаточно точно определить своё местонахождение. Порты отплытия и назначения соединяли на карте прямой линией, для которой подбирался параллельный ей румбический луч. По нему назначался курс судна так, чтобы показания компаса оставались постоянными во время плавания.

Компасными картами вследствие их точности пользовались даже в 17 веке. Они послужили переходным звеном от карт древности к картам эпохи Возрождения, построенным но новых научных основах.

Также на основе греческого наследия, но самобытным путём, развивались геодезические знания славянских народов, в частности, в Древней Руси допетровского периода. В древнем славянском тексте 10 в. "Шестидневе", написанном Иоанном, экзархом болгарским, имеются сведения об астрономии и измерительной математике. В этой книге Иоанн, сохраняя античные традиции исходит из шарообразности Земли, не отвергает мысли об антиподах, связывает с влиянием Луны морские приливы и отливы. Он описывает Зодиак, отмечает дни равноденствий и солнцестояний, а длину земной окружности считает равной 252 тыс. стадий (как у Эратосфена). В "Шестидневе" встречается число p=3.147, которое, как известно имеет важное значение с точки зрения философского смысла перехода от линии к площади, т.е. по сути от одномерного восприятия действительности к двумерному.

В те времена но Руси на основании обмеров широко составлялись планы, именуемые "чертежами", выполнялись разбивочные работы при строительстве монастырей и городов. Записанный в конце 10 в. "Закон градский" предусматривал типовые правила ведения разбивочных работ.

К этому же времени (начиная с 10 в.) относятся первые упоминания о геодезических измерениях. Так, в Эрмитаже (г. Сан-Петербург) хранится камень, надпись на котором гласит, что в 1068 г. по льду Керченского пролива было измерено расстояние между городами Тамань и Керчь. Таким же памятником истории является "Стерженский крест", на котором написано, что в 1133 г. были начаты работы по соединению каналом верховья Волги с притоком р. Ловать, впадающей в оз. Ильмень.

В 1136 г. астроном и математик русского средневековья Кирик Новгородский написал книгу "Учение им же ведати человеку числа всех лет". В книге приводятся вычисления с гигантскими числами порядка десятков миллионов, есть сведения о вычислении площадей с помощью "радиксов", т.е. квадратных корней.

В 1245 г. произведена первая опись земель древнерусского государства, которая затем многократно повторялась до 1685 г.

Однако, как уже упоминалось, развитие геодезии у славян отличалось самобытностью, что проявлялось в использовании специфических подходов и приёмов, некоторые из них сохранились и до наших дней.

К числу таких подходов, например, относится практически полное отсутствие промежуточных вычислений при производстве каких-либо работ. При этом долгое время считалось, что это обусловлено низким уровнем знаний славян. Однако более поздние исследования позволяют сделать другие выводы. На самом деле в Древней Руси для вычислений применяли "дощаный счёт" или "абак" - прообраз современных счётов, которые пришли ему на смену в 16 в. Суть абака заключалась в том, что плодовые косточки по определённым правилам перекладывались на вертикально разлинованном поле абака, при этом промежуточные записи оказывались ненужными. С этой точки зрения просматривается некоторая аналогия методам современных вычислений с помощью электронных калькуляторов и компьютеров.

Другая особенность методики геодезических работ славян - применение для разных замеров различных эталонов длин. Разнообразные меры длин служили в качестве своеобразных шаблонов. Известны следующие:

1. Малая сажень - 142.4 см;

2. Простая сажень - 150.8 см;

3. Народная или лавочная - 176.0 см;

4. Большая сажень - 181.6 см;

5. Церковная сажень - 186.4 см;

6. Царская сажень - 197.4 см;

7. Бытовая сажень - 213.36см;

8. Казённая сажень - 216.0 см;

9. Греческая сажень - 230.4 см;

10. Великая сажень - 244.0 см.

Применение различных мер длины позволяло создавать своеобразный стиль в архитектуре и зодчестве. Например, Рождественская церковь (Нижний Новгород) имеет три яруса. Каждый ярус содержит стандартно 2.5 сажени, но первый ярус высотой 2.5 народных сажени, второй - 2.5 царских, а третий - 2.5 церковных. В результате непередаваемое совершенство, строгое соблюдение дивных пропорций с учётом зрительной перспективы, так восхищающие нас в древнерусской архитектуре.

Вообще для древнерусского градостроительства была характерна свободная расстановка зданий, при этом все размеры в городе, плановые и высотные параметры зданий, расстояния между ними были кратны определённому модулю. С 9 в. модулем являлась единичная длина в 12 стоп, где "стопа" - седьмая часть высоты дома.

Следующее самобытное решение древнерусских геодезистов - "мерщиков" заключалось в том, что они не стремились к непременному снижению погрешностей измерений, а больше обращали внимания на их равенство и равномерность распределения. В результате сохранялись все пропорции сооружений, менялся лишь масштаб изображений.

Таким образом, господство религиозных представлений в средние века и ограниченность познания Земли - до конца 15 в. человечеству была известна не более 0.1 части всей земной поверхности - задержали развитие научного мировоззрения, но вместе с тем и обострили противоречия между реальными фактами практического опыта людей и их объяснениями. Естественное развитие торговли и ремёсел заставили людей искать новые пути и открывать неведомые ранее страны, т.е. обусловили начало нового периода развития человечества - эпохи Возрождения.