Где М – номинал облигации, руб

Задачи

1. Компания А в настоящий момент выплачивает дивиденды в размере 4 рублей на акцию. Ожидается, что дивиденды будут все время расти на 3% в год. Цена акций с аналогичным уровнем риска в настоящий момент времени такова, что обеспечивает 10 % ожидаемой доходности. Какова внутренняя стоимость акций данной компании?

Для решения данной задачи можно воспользоваться моделью дисконтирования дивидендов (DDM).

По условию задачи D₀ = 7 руб., g = 0,03, r = 0,1.

Рассчитаем внутреннюю стоимость акции по модель Гордона, поскольку темп прироста дивидендов не меняется:

Таким образом, внутренняя стоимость акции составит 103 руб.

2. В этом году акции компании С дают дивиденд 5 рублей на акцию. В следующем году дивиденд ожидается таким же, а через год он возрастет на 8%, затем он будет расти с темпом 4% в год. Цена акций с аналогичной степенью риска в настоящий момент такова, что обеспечивает 10% ожидаемую доходность. Какова внутренняя стоимость акций компании С?

Для решения данной задачи можно воспользоваться моделью дисконтирования дивидендов (DDM).

По условию задачи D₀=5руб., D₁ = 5руб., g₁ = 0,08, g₂=0,04, r = 0,1, Т = 2.

Применим модель переменного роста:

V = + * = 9 + 93,6* (1+0,1^)-2= 86,36 руб.

Таким образом, внутренняя стоимость акции составляет 86,36 руб.

3. Компания В в настоящий момент выплачивает дивиденд в сумме 3 рубля на акцию. Ожидается, что дивиденд будет расти с постоянным темпом 6% в год. Акции с аналогичной рискованностью обеспечивают 10% ожидаемую доходность. Вычислите внутреннюю стоимость акций компании на данный период с учетом того, что акция будет продана через три года по ее ожидаемой внутренней стоимости.

Для решения данной задачи можно воспользоваться моделью дисконтирования дивидендов (DDM).

Поскольку темп прироста не меняется, поэтому расчет можно осуществить по модели Гордона:

Внутренняя стоимость компании составляет 79.5 руб.

4. Компания В выпустила привилегированные акции с уровнем дивидендов в размере в размере 6 рублей на акцию, и акция имеет неограниченный срок обращения. Какова внутренняя стоимость этой акции при ставке дисконтирования 15%?

Для привилегированных акций чаще всего используют модель нулевого роста:

По условию задачи D1 = 6 руб., r = 0,15.

Внутренняя стоимость акции составит 40 руб.

5. Облигация номиналом 100 рублей с купонной ставкой 8% и полугодовой выплатой процентов будет погашена через 10 лет. Рассчитайте ее текущую стоимость, если приемлемая норма прибыли равна 6%.

По условию задачи:

M = 100 руб., p = 2, K = 0,08*100 = 8 руб., r = 0,01, n = 10 лет.

Поскольку выплата производится по полугодиям, то необходимо использовать формулу современной стоимости р-срочного постоянного ограниченного аннуитета постнумерандо:

V_о=Р_к+Р_d = 59,75 +55,84 = 115,59 руб.

6. Отзывная облигация номиналом 500 рублей с купонной ставкой 8% и ежегодной выплатой процентов будет погашена через 6 лет. На момент анализа облигация имеет защиту от досрочного погашения в течение 2 лет. Стоит ли приобретать эту облигацию, если ее текущая рыночная цена составляет 486 рублей, а приемлемая норма прибыли равна 10%.

По условию задачи

M = 500, К = 0,08*500 = 40 руб., n₁ = 6 лет, n₂ = 2 года, r=0,1.

Поскольку существует возможность отзыва облигации по истечении 2 лет, то стоимость бумаги определяется в двух вариантах:

а) бумага будет погашена через 6 лет.

= 40

Vо=Рк+Рd = 174,21 + 282,24 = 456,45 руб.

Текущая рыночная цена облигации 486 рублей превышает Vо = 456,45 руб.

б) бумага будет погашена через два года.

Vо=Рк+Рd = 69,42 + 413,22 = 482,64 руб.

Текущая рыночная цена облигации 486 рублей превышает Vо = 482,64 руб.,следовательно, приобретать данную облигацию не стоит при любом варианте развития событий.

7. До погашения облигации номиналом 1000 рублей, купонной ставкой 5 % и ежегодной выплатой процентов осталось 2 года. Значения ставки дисконтирования на эти годы соответственно равны 10 и 12 %. По какой цене должна продаваться облигация в настоящее время?

По условию задачи

M = 1000 руб., K = 0,05*1000 = 50 руб., n = 2 года, r₁ = 0,1, r₂ = 0,12.

Р_к =

V_о=86,04 + 811,69 = 897,73 руб.

Следовательно, текущая стоимость облигации составит 811,69 руб.

8. Г-н А. владеет облигацией, номинал которой составляет 1000 рублей, а срок до погашения – 3 года. Ежегодные процентные платежи по ней составляют 75 рублей. Текущий курс этой облигации составляет 975,48 рублей. Приемлемая норма прибыли составляет 10%. Стоит ли г-ну А. держать эту облигацию или продать?

По условию задачи M = 1000 руб., K = 75 руб., n = 3 года, r = 0,1.

= 186,51 руб.