Примеры расчетов

Пример: Приобретенная акция представляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного срока. В первый год владения дивиденды составят 40 ед., а в последующем намечается рост на 10 ед. в год в ближайшие пять лет. Норма текущей доходности акции данного типа составляет 20% в год. Необходимо определить текущую рыночную стоимость акции.

Этот пример является весьма условным, так как ни один инвестор не планирует держать свои финансовые активы столь продолжительное время.

Если же считать, что дивиденд будет постоянным (40 ед.), то реальная рыночная стоимость акции будет составлять:

СА = 40 / 0,2 = 200 ед.

Пример: Предположим, что дивиденд, выплачиваемый по акции, составил 50 ед. Компания ежегодно увеличивает сумму уплачиваемых дивидендов на 4%. Ожидаемая доходность акций данного типа составляет 20% годовых. Определить рыночную стоимость акции.

Если же возникла такая ситуация, когда первые два года компания обязуется выплачивать дивиденд в 40 ед., а в последующие три года 50 ед., то рыночная стоимость акции будет равна:

Пример: На фондовом рынке обращается облигация по цене 50 ед. за облигацию. Она выпущена на срок обращения в 3 года, до момента погашения осталось 2 года. Номинал составляет 70 ед. Проценты начисляются один раз в год по 25% годовых. С учетом уровня риска данного типа облигации ожидаемая норма прибыли принимается в размере 30% годовых. Необходимо определить рыночную стоимость облигации.

Сопоставив текущую рыночную стоимость облигации и цену ее продажи, можно увидеть, что кроме ожидаемой нормы инвестиционной прибыли по ней может быть получен дополнительный доход в связи с заниженной рыночной стоимостью:

65,24-50 =15,24 ед.

Воспользовавшись данными предыдущего примера, определим ожидаемую текущую доходность и рыночную стоимость данной облигации, считая, что погашение облигации и разовая выплата суммы процентов по ней по ставке 25% годовых предусмотрены через 3 года.

Снова воспользовавшись данными того же примера определим стоимость облигации, реализуемой с дисконтом в 21%.

Сопоставляя рыночную стоимость облигации с ценой ее продажи, можно сделать вывод, что стоимость продажи завышена:

50 – 39,55=10,45 ед.

Исходя из данных указанного примера, можно определить коэффициент текущей доходности облигации с периодической выплатой процентов (купона):

или 35%.

Пример. На основании данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающих параметры возможных вложений денежных средств. Требуется дать заключение по этим расчетам и определить наиболее предпочтительный вариант портфеля (табл. 1).

Таблица 1

Параметры вариантов портфелей ценных бумаг

Доходность по годам и показатели	Виды активов	Портфели
А	Б	В	50%А+50%Б	50%Б+50%В	50%А+50%В
Доходность 1-го года, %
Доходность 2-го года, %				12,5		14,5
Доходность 3-го года, %				12,5		16,5
Среднее значение, %	12,3	12,3	16,3	12,33	14,33	14,33
Стандартное отклонение, %	2,08	1,48	2,52	0,28	0,58	2,25

Доходность первого года портфеля А+Б рассчитывается:

, или 12%.

Среднее значение портфеля А+Б определяется следующим образом:

, или 12,33%.

Рассчитаем стандартное отклонение портфеля А+Б для чего сначала необходимо рассчитать дисперсию:

,

а стандартное отклонение будет равно:

, или 0,28%.

Среднее значение и стандартное отклонение аналогичным образом рассчитывается по оставшимся портфелям и активам. Далее необходимо рассчитать ковариацию и корреляцию портфелей. Используем следующую формулу:

Значение ковариации приняло отрицательное значение, что свидетельствует о разной направленности доходностей активов, входящих в портфель.

Далее рассчитаем коэффициент корреляции, который показывает тесноту связи между активами:

.

Полученное значение говорит о сильной взаимосвязи между активами в портфеле и повышает уровень риска портфеля.

Рассчитаем риск портфеля следующим образом:

Наиболее высоко доходным будет финансовый инструмент или портфель, у которого будет наибольшее среднее значение доходности. Стандартное отклонение показывает, насколько варьируются значения доходности активов от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышении уровня риска.

Наименее рискованным будет портфель, у которого наименьшее значение показателя ковариации. Риск (дисперсия) портфеля покажет количественное измерение рисковости конкретного портфеля. Коэффициент корреляции указывает на тесноту связи между активами, что является не маловажным показателем во взаимной связи с другими оценочными критериями.

Пример: Необходимо произвести расчет доходности акционерного общества за ряд лет (табл. 2).

Таблица 2