Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля для вещества. Напряжённость магнитного поля

Если вещество поместить в магнитное поле, микротоки будут определенным образом ориентироваться в пространстве . В вакууме мы имели теорему о циркуляции вектора магнитной индукции:

В веществе:

Второе слагаемое – сумма атомных микротоков.

Для вычисления этой суммы рассмотрим достаточно малый отрезок замкнутого контура в веществе (на рисунке 27 показана лишь часть контура L)

Если вещество находится во внешнем поле, магнитные моменты микротоков ориентированы параллельно . Можно убедиться в том, что вклад в циркуляцию вектора по контуру L дадут только токи, «нанизывание» на контур. Ток 4 в плоскость контура входит и входит, их алгебраическая сумма равна 0. Микроток 3 вообще лежит вне контура, токи 2 и 1 входят в контур, а выходят уже вне контура, то есть они и дадут вклад во второе слагаемое формулы 1. Первое слагаемое - это макротоки, входящие в контур L.

Чтобы подсчитать число «нанизанных» токов, делают построение: строится косой цилиндр.(см. рис.) Если центр микротока (ядро атома) попадает в цилиндр, то этот ток «нанизан» на контур и он учитывается. Сумма микротоков на отрезке dl:

, -объем косого цилиндра

n – концентрация вещества (число атомов в единице объема)

. , ;()

Формулу (1) можно переписать в следующем виде:

Разделим все на и перенесём все в одну строку:

Напрашивается шаг – ввести новый вектор . Он называется напряжённость магнитного поля [ ]

Для вакуума . Поэтому:

Или

S – любая поверхность, опирающаяся на контур L.

;