2015-04-30
1310
Примем, что нормальное напряжение от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательное от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при 
.
Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал:
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
При диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае 
мм) среднее значение 
МПа [1, стр. 34-35].
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр. 162]
(МПа).
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
(МПа).
Сечение А-А: Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности [1, стр. 164]
|
|
|
,
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр. 166]
.
При 
мм, 
мм, 
мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9, с. 169, [1]) по табл. 8.5 [1, стр. 166]
(мм2).
(МПа).
Принимаем 
см. табл. 8.5 [1, стр.165], 
см. табл. 8.8 [1, стр.166] и 
[1, стр.166]
.
ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть 
при 25·103 Н·мм < ТБ < 250·103 Н·мм.
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты 
мм (муфта УВП для валов диаметром 30 мм, [1, стр. 277-278], получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки 
(Н·мм).
Момент сопротивления изгибу см. табл. 8.5 [1, стр.165]
(мм2).
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(МПа);
среднее напряжение 
(т.к. отсутствует осевая нагрузка на вал).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (формула 8.18, с. 162, [1])
Принимаем 
см. табл. 8.5[1, стр.165], 
, см. табл. 8.8 [1, стр.166] и 
[1, стр.164].
Результирующий коэффициент запаса прочности [1, стр. 162]
.
Такой большой коэффициент запаса прочности (10,9 или 12,97) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.
По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.
Ведомый вал:
Материал – сталь 45 улучшенная; 
МПа [1, стр. 34-35].
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр.162]
(МПа).
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
|
|
|
(МПа).
Сечение А-А. Диаметр вала в этом сечении 45 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. По табл. 8.5 [1, стр.165]: 
, 
. Масштабные факторы[1, табл.8.8,с. 166 ]: 
, 
. Коэффициенты [1, стр.163] , .
Крутящий момент 
Н·мм.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
(Н·мм);
изгибающий момент в вертикальной плоскости
(Н·мм);
суммарный изгибающий момент в сечении А-А
;
(Н·мм).
Момент сопротивления кручению (при 
мм, 
мм, 
мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9 [1, стр.169])
(мм3).
Момент сопротивления изгибу [1, стр.165]
(мм3);
Амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр.166]
МПа.
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
МПа;
среднее напряжение (т.к. отсутствует осевая нагрузка на вал).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [1, стр.162]
.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, стр. 164]
,
Результирующий коэффициент запаса прочности
.
Условие s > [s] выполнено.
Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки b 
h=10 8 мм, t1=5 мм По табл. 8.5 [1, стр.165]: 
. Масштабный фактор [1, табл.8.8,с. 166 ] 
.Коэффициент [1, стр.163] .
Момент сопротивления кручению сечения нетто при b=10 мм и t1=5 мм:
(мм3);
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
(МПа).
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, стр. 164]
Условие s 
> [s] выполнено.
