Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле

(5.14)

где S — оценка среднего квадратического отклонения в генеральной совокупности по малой выборке. Она равна:

(5.15)

где σ вычисляется по формуле (4.7); n — объем выборки;k — число вариант, т. е. S несколько отличается от оценки среднего квадратического отклонения в генеральной совокупности по большой выборке, см. (5.1).

Использование малых выборок в ряде случаев обусловлено характером обследуемой совокупности. Так, в селекционной работе «чистого» опыта легче добиться на небольшом числеделянок. Производственный и экономический эксперимент, связанный с экономическимизатратами, также проводится на небольшом числе испытаний.

Как уже отмечалось, в случае малой выборки только для нормально распределенной генеральнойсовокупности могут быть рассчитаны и доверительные вероятности, и доверительные пределыгенеральной средней.