2015-04-30
2730При проектировании конструкций, в которых происходит истечение жидкости или газа через отверстия и насадки, необходимо сравнить различные пропускные устройства по проходящему через них расходу и кинетической энергии, соответствующей этому расходу.
При незатопленных отверстиях и насадах скорость истечения жидкости v (м/с) и объёмный расход истекающей жидкости Q (м3/с) определяются по формулам (39.1) и (39.2):
v = j × 
; (39.1)
Q = m × w × , (39.2)
где Н – напор над центром отверстия, к которому присоединён насадок, м;
w – площадь выходного отверстия насадка, м2;
j – коэффициент скорости, отнесённый к выходному сечению. Зависит от формы и длины насадка;
m – коэффициент расхода, отнесённый к выходному сечению. Зависит от формы и длины насадка.
Кинетическая энергия проходящего в единицу времени количества жидкости равна
= r × g × m × j2 × w × H × ; (40.1)
r - плотность жидкости, кг/м3.
При равенстве напоров Н, площадей отверстия в стенке w и отверстий, к которым присоединены различные насадки wвх скорость истечения зависит от коэффициента скорости j, расход от коэффициента расхода m, а кинетическая энергия струи от m × j2. Осреднённые данные для коэффициентов z, e, j, m, характеризующих истечение при больших числах Рейнольдса сведены в таблицу 40-1.
|
|
|
Таблица 40.1 – Значение коэффициентов, характеризующих истечение в автомодельной области
| Тип отверстия или насадка | Значения коэффициентов | ||||
| сопро-тивления z | сжатия e | скорости j | расхода m | кинети-ческой энергии m × j2 | |
| Круглое отверстие диаметром d в тонкой стенке | 0,06 | 0,64 | 0,97 | 0,62 | 0,583 |
| Цилиндрический наружный насадок | 0,49 | 1,0 | 0,82 | 0,82 | 0,551 |
| Цилиндрический внутренний насадок | 1,0 | 1,0 | 0,71 | 0,71 | 0,358 |
| Конический сходящийся насадок (Q = 13024¢) | 0,09 | 0,982 | 0,965 | 0,946 | 0,866 |
| Конический расходящийся насадок (Q =80, l = 9 d) | 3,94 | 1,0 | 0,45 | 0,45 | 0,091 |
| Коноидальный насадок | 0,04 | 1,0 | 0,98 | 0,98 | 0,941 |
Наибольшая скорость истечения характерна для коноидального насадка, отверстия в тонкой стенке и конического сходящегося насадка. Большая скорость истечения (и удельная кинетическая энергия струи) при истечении из отверстия по сравнению с внешним цилиндрическим насадком объясняется меньшим сопротивлением z отверстия по сравнению с насадком. Следовательно, коэффициент скорости j = 
отверстия больше.
Максимальная пропускная способность наблюдается при истечении через коноидальный и конический расходящийся насадки. У конического расходящегося насадка площадь выходного сечения намного больше площади входного отверстия. При длине l конического расходящегося насадка до 9 d (d – диаметр отверстия, к которому присоединён насадок), увеличение площади выходного сечения преобладает над уменьшением коэффициента расхода. При l = 9 d и угле конусности Q =80 коэффициенты скорости и расхода, отнесённые к выходному сечению, равны и составляют примерно 0,45. Площадь выходного сечения в этом случае в 5.1 раза больше площади отверстия. Коэффициент расхода такого насадка лишь в 
= 1,38 раза меньше коэффициента расхода отверстия. С учётом этого, согласно формуле (39.2), расход через конический расширяющийся насадок будет в 3,7 раза 
больше, чем через отверстие в тонкой стенке диаметром d. Таким образом, такой насадок может пропускать большой расход при весьма малой скорости на выходе.
|
|
|
Относительно высокой пропускной способностью обладает и внешний цилиндрический насадок. Расход при истечении через внешний цилиндрический насадок больше, чем из отверстия в тонкой стенке, что объясняется наличием вакуума в сжатом сечении насадка, который и создаёт подсос жидкости.
Конический сходящийся насадок, хотя и характеризуется большим коэффициентом расхода m, но имеет небольшую пропускную способность, поскольку площадь выходного сечения у него значительно меньше площади входного отверстия.
Из всех сравниваемых устройств коноидальный насадок характеризуется максимальной удельной кинетической энергией струи. Большую кинетическую энергию имеют также струи, вытекающие из круглого отверстия в тонкой стенке и протекающие через конический сходящийся насадок. Удельная кинетическая энергия струи жидкости, вытекающая из отверстия в тонкой стенке, лишь несколько больше кинетической энергии струи, протекающей через цилиндрический внешний насадок. При этом пропускная способность внешнего насадка значительно выше пропускной способности отверстия в тонкой стенке. Расходящийся насадок отличается минимальным значением скорости в выходном сечении и удельной кинетической энергии струи.
Гидравлическое сопротивление z достигает наибольшей величины при протекании жидкости через конический расходящийся насадок, а наименьшей – через коноидальный.
[1] расстояние по вертикали от свободной поверхности жидкости до рассматриваемой точки отверстия
