Система относительных единиц

Представление любой величины не в именованных, а относительных единицах существенно упрощает теоретические выкладки и придает результатам расчета большую наглядность. Под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, принятой за базисную:

.

Следовательно, перед тем как представить какие-либо величины в относительных единицах, надо выбрать базисные единицы.

За базисный ток и базисное линейное напряжение примем некоторые произвольные величины I_б, U_б. Тогда базисная мощность трехфазной цепи будет определяться формулой

,а базисное сопротивление: .

Отсюда вытекает, что только две базисные величины могут быть выбраны произвольно, а остальные являются связанными. Обычно выбирается и U_б. Причем выбранные базисные величины должны быть едиными для всей расчетной схемы и применяться как к полным величинам, так и к их отдельным составляющим.Следовательно, параметры электрической системы в относительных единицах при выбранных базисных условиях будут вычисляться по формулам:

; ; ; ; ; ;

.

Здесь U, I, S, Z - параметры в именованных единицах. При задании паспортных данных оборудования в относительных единицах их параметры относят к номинальным параметрам элементов:

; ; ; ; .

Относительное сопротивление при номинальных условиях показывает относительное падение напряжения на элементе при протекании номинального тока, что придает физическую наглядность параметру:

= .

При расчетах в системе относительных единиц исходные параметры обычно задаются либо в именованных единицах (и.е), либо в относительных единицах (о.е.) при номинальных условиях элемента. При построении расчетных схем замещения требуется их перевод в относительные единицы при базисных условиях с обязательным приведением параметров на основную ступень.

При этом для построения расчетных формул требуется решение двух задач:

1) Заданы параметры в и.е. - требуется их перевод в о.е. при базисных условиях с приведением на основную ступень.

2) Заданы параметры в о.е. при номинальных условиях - требуется их перевод в о.е. при базисных условиях с приведением на основную ступень.

Рассмотрим расчетные формулы на примере сопротивлений и э.д.с..

1) Заданы , .

. При приближенном приведении и при обычно используемом условии формулы принимают вид:

; .

где - номинальное напряжение ступени, где установлен элемент.

2) Заданы , .

При приближенном приведении и при обычно используемых условиях и формулы имеют вид:

.