Действующие значения токов при переходном процессе

Действующее значение тока короткого замыкания — среднее квадратическое значение тока короткого замыкания за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени.

Понятие действующих значений величин необходимо для оценки действия электромагнитных переходных процессов, в том числе оценки теплового действия переменного тока в проводниках, а также именно действующие значения показывают электроизмерительные приборы.

Понятие действующего значения определяется из условия равенства теплового эффекта переменного и постоянного токов. Так действующее значение тока:

т.е. величина постоянного тока эквивалентного переменному току по количеству выделяемого тепла называется действующим или среднеквадратичным значением переменного тока. При синусоидальном токе:

Как следует из выражения, действующее и амплитудное значения синусоидального тока связаны между собой постоянным коэффициентом.

Действующее значение всегда меньше амплитудного значения переменной, в частном случае, при меандре (рис.3.9), они могут быть равны .

Рис.3.9

Действующее значение периодической и квазипериодической переменной можно найти двумя способами: разложением в ряд Фурье и численным вычислением интеграла.

Действующее значение переменного тока можно охарактеризовать интегралом Джоуля (тепловым импульсом).

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на про­водники и электрические аппараты производят с помощью интегра­ла Джоуля

где - ток КЗ в произвольный момент времени t, A;

- расчетная продолжительность КЗ, с.

Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегра­лов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

где - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

- эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

При упрощенные расчетах переходных процессов и наличии только периодической и апериодической составляющих тока, которые определены по их значениям в середине рассматриваемого периода действующее значение периодической составляющей действующее значение апериодической составляющей за один период равно мгновенному значению в момент, находящийся посредине данного периода

)

Действующее значение полного тока в тот же момент будет равно:

В первый период переходного процесса величина отношения находится в пределах В расчетах переходных процессов апериодическая составляющая должна учитываться.