Задачи оптимизации решения

Принятие оптимальных решений базируется на "трех китах":

1. математической модели;

2. решении задачи на компьютере;

3. исходных данных.

"Кита №1" — математической модели. Математика всегда пыталась давать ответы на возникающие вопросы. И если, сравнительно недавно, надо было подсчитать число сделанных топоров, то теперь математику используют и для при­нятия оптимальных решений.

Математическое моделирование имеет два существенных пре­имущества:

1. дает быстрый ответ на поставленный вопрос, на что в реальной обстановке могут потребоваться иногда даже годы;

2. предоставляет возможность широкого экспериментиро­вания, осуществить которое на реальном объекте зачастую просто невозможно.

Чтобы моделирование было успешным, надо выполнить три правила, которые, по мнению древних, являются признаком мудрости. Эти правила, применительно к задачам математиче­ского моделирования, формулируются так:

– учитывать главные свойства моделируемого объекта;

– пренебрегать его второстепенными свойствами;

– уметь отделить главные свойства от второстепенных.

Составление математической модели начинается с содержа­тельной постановки задачи. На этом этапе приходится иметь дело со специалистами в предметной области (по управлению, проектированию, разработке технологических процессов и т. д.).

"Кит №2" — решение задачи на компьютере. Компьютер с помощью программного обеспечения реализует алгоритмы поиска оптимального решения, которые преобразуют исходные данные в искомый результат. Таким программным обеспечением, выполняющим поиск оптимальных решений, является Excel

"кит №3" — исходные данные. Никакая хоро­шая сходимость алгоритма, никакое быстродействие и опера­тивная память компьютера не заменят достоверности исходных данных.

Задача имеет оптимальное решение, если она удовлетво­ряет двум требованиям:

1. есть реальная возможность иметь более одного решения, т. е. существуют допустимые решения;

2. имеется критерий, показывающий, в каком смысле при­нимаемое решение должно быть оптимальным, т. е. наи­лучшим из допустимых.