Задача 5

Плоская световая волна λ=640нм с интенсивностью I₀ падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием, радиус которого γ=1,2 мм (рис. 8). Найдите интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии b = 1,5 м от отверстия.

Решение

Плоская световая волна с интенсивностью I₀ дифрагирует на отверстии, и в точке Р наблюдается интенсивность I, соответствующая числу зон Френеля, уложившихся в отверстии радиуса r, совпадающим с внешним радиусом k -той зоны Френеля.

Для плоской волны , , отсюда найдем k - число зон Френеля, уложившихся в отверстии:

Значит, в точку Р приходят вторичные волны от 1,5 зоны Френеля (рис. 4е, Задача 5). Им соответствует колебание амплитуды A_рез. Этому колебанию соответствует вектор, соединяющий начало и конец спирали Френеля для 1,5 зон. Как видно из рис. 4а, , где A₀ - амплитуда, соответствующая полностью открытому фронту (рис. 4д, Задача 5). Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды: , то есть интенсивность от 1,5 зон в два раза больше, чем от полностью открытого фронта.