Вычисление поправок за центрировку и редукцию в измеренные расстояния

Длины линий между пунктами сети могут быть измерены со штативов, установленных над центрами пунктов, а в случае отсутствия прямой видимости между ними – со столиков знаков, установленными на них электронными дальномерами и отражателями, При измерении длин со столиков знаков в их значения необходимо ввести поправки за приведения к центрам пунктов, которые можно определить по формулам для l и l_i < 1 м:

(13)

Значения величин, входящих в формулу (13), покажем на рис. 4.

Рисунок 4. Вычисление поправок за центрировку δc и за редукцию δr.

l, l – линейные элементы центрировки и редукции;

θ, θ_i – угловые элементы центрировки и редукции на начальное направление (линию);

J_A, J_B, C_A, C_B – проекции центров дальномера, отражателя и пунктов на горизонтальную плоскость,

Для одной линии, измеренной между пунктами, например, в полигонометрии, М и M₁ равны 0. При измерении линий в линейно-угловых сетях М и M₁ – углы между начальной и вычисляемой линией, для которой находятся поправки.

Длина стороны, приведённой к центрам пунктов вычисляется по формуле:

(14)

Их значения приведены в табл. 11.

Таблица 11. Длины линий, приведенные к центрам пунктов

Назв. лин.	Dизм, м	1, м	(Q+M),	δc, м	1i, м	(Q1+M1),	δr, м	D, м
Т-М	9725,505	-	-	-	0,015	131°30′	-0,0135	9725,492
Т-З	12368,052	-	-	-	-	-	-	12368,052
Т-С	12681,351	-	-	-	0,029	282 02	-0,0221	12681,329
Т-Б	19733,89	-	-	-	0,047	198 15	0,0445	19733,935
М-З	6876,427	0,015	131°30′	-0,0135	-	-	-	6876,414
М-С	18573,156	0,015	186 45	0,0026	0,029	170 45	-0,0135	18573,145

При вычислении δ_r предполагается, что точки стояния отражателей совмещены с точками стояния теодолита.

При определении длин линий, приведенных к горизонту и редуцированных по нормалям на референц–эллипсоид с физической поверхности Земли, необходимо вычислить поправки в приведенные к центрам длины линий. Для более ясного представления сути вводимых поправок, покажем на рисунке основные величины, используемые для их вычисления (рис. 5).

Для линий менее 100 км. поверхность относимости можно принять за сферу с центром в точке О, радиус которой равен радиусу кривизны эллипсоида вдоль измеряемой линии.

Принятые обозначения на рисунке:

АО и ВО – нормали к референц–эллипсоиду;

АА' = i_А – высота дальномера;

ВВ' = i_В – высота отражателя;

B'b" = h – превышение;

– нормальные высоты точек

ζ_A, ζ_B – высоты квазигеоида над эллипсоидом;

R_A – радиус кривизны референц–эллипсоида по направлению азимута А линии АВ;

A'b" = D_r – горизонтальное проложение линии;

a'b'' = D _{э л} – длина линии на эллипсоиде;

D_о – хорда;

– геодезическая высота точки А;

Рисунок 5. Определение эллипсоидальной длины линии

– геодезическая высота точки В.