2015-04-20
528
(долл.)
Если мы воспользуемся средней арифметической, то получим средний доход, равный примерно 600-700 долл., который не только в несколько раз меньше дохода 100-го человека, но и имеет мало общего с доходами остальной части группы. Медиана же, равная в данном случае 163 долл., позволит дать объективную характеристику уровня доходов 99% данной совокупности людей.
Рассмотрим определение моды и медианы по сгруппированным данным (рядам распределения).
Предположим, распределение торговых предприятий города по уровню розничных цен на товар А имеет следующий вид:
| Цена, руб. | Число торговых предприятий |
| Всего |
Определение моды по дискретному вариационному ряду не составляет большого труда - наибольшую частоту (60 предп.) имеет цена 55 руб., следовательно она и является модальной.
Для определения медианного значения признака по следующей формуле находят номер медианной единицы ряда:
(5.16.)
где n - объем совокупности.
В нашем случае 
|
|
|
Полученное дробное значение, всегда имеющее место при четном числе единиц в совокупности, указывает, что точная середина находится между 95 и 96 предприятиями. Необходимо определить, в какой группе находятся предприятия с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты. Очевидно, что магазинов с этими номерами нет в первой группе, где всего лишь 12 торговых предприятий, нет их и во второй группе (12+48=60). 95-ое и 96-ое предприятия находятся в третьей группе (12+48+56=116) и, следовательно, медианой является цена 54 руб.
В отличие от дискретных вариационных рядов определение моды и медианы по интервальным рядам требует проведения определенных расчетов на основе следующих формул:
(5.17.)
где Хо - нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);
i - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
и
(5.18.)
где Хо - нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала:
Sme-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
fMe - частота медианного интервала.
Проиллюстрируем применение этих формул, используя данные таблицы 5.7.
Информация, подобная представленной в этой таблице, необходима для получения четкого представления о покупательной способности населения страны или региона, для оценки эластичности спроса и, в конечном итоге, для выбора того или иного метода ценообразования и обоснования окончательной цены на товар.
Таблица 5.7.
