Задача 3. Пределы и непрерывность функции одной переменной

Часть 2

Пределы и непрерывность функции одной переменной.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Задача 1.

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. а) б) в)

с) д) е)

2. а) б) в)

с) д) е)

3. а) б) в)

с) д) е)

4. а) б) в)

с) д) е)

5. а) б) в)

с) д) е)

6. а) б) в)

с) д) е)

7. а) б) в)

с) д) е)

8. а) б) в)

с) д) е)

9. а) б) в)

с) д) е)

10. а) б) в)

с) д) е)

11. а) б) в)

с) д) е)

12. а) б) в)

с) д) е)

13. а) б) в)

с) д) е)

14. а) б) в)

с) д) е)

15. а) б) в)

с) д) е)

16. а) б) в)

с) д) е)

17. а) б) в)

с) д) е)

18. а) б) в)

с) д) е)

19. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

20. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

21. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

22. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

23. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

24. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

25. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

26. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

27. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

28. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

29. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

30. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

Задача 2.

Исследовать функции на непрерывность и классифицировать точки разрыва.

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

4. а) б)

5. а) б)

6. а) б)

7. а) б)

8. а) б)

9. а) б)

10. а) б)

11. а) б)

12. а) б)

13. а) б)

14. а) б)

15. а) б)

16. а) б)

17. а) б)

18. а) б)

19. а) б)

20. а) б)

21. а) б)

22. а) б)

23. а) б)

24. а) б)

25. а) б)

26. а) б)

27. а) б)

28. а) б)

29. а) б)

30. а) б)

Задача 3.

1) Найти производную функции, используя основные правила дифференцирования.

2) Найти производную сложной функции.

3) Найти производную параметрически заданной функции.

4) Найти дифференциал функции при данном значении .

1. 1) 2)

3) 4)

2. 1) 2)

3) 4)

3. 1) 2)

3) 4)

4.

4. 1) 2) .

3) 4)

5. 1) 2)

3) 4)

6. 1) 2)

3) 4)

7. 1) 2)

3 ) 4)

8. 1) 2)

3) 4)

9. 1) 2)

3) 4)

10. 1) 2)

3) 4)

11. 1) 2)

3) 4)

12. 1) 2)

3) 4)

13. 1) 2)

3) 4)

14. 1) 2)

3) 4)

15. 1) 2)

3) 4)

16. 1) 2)

3) 4)

17. 1) 2)

3) 4)

18. 1) 2)

3) 4)

19. 1) 2)

3) 4)

20. 1) 2)

3) 4)

21. 1) 2)

3) 4)

22. 1) 2)

3) 4)

23. 1) 2)

3) 4)

24. 1) 2)

3) 4)

25. 1) 2)

3) 4)

26. 1) 2)

3) 4)

27. 1) 2)

3) 4)

28. 1) 2)

3) 4)

29. 1) 2)

3) 4)

30. 1) 2)

3) 4)