Вопрос 2.3. Действительный напор центробежного

Основное теоретическое уравнение центробежного насоса было выведено на основании одноразмерной теории, при которой предпо­лагается, что все частицы жидкости описывают в рабочем колесе и направляющем аппарате одни и те же траектории и что форма этих траекторий совпадает с кривизной лопатки. Это возможно лишь при бесконечно большом числе лопаток. Однако в действительности ра­бочие колеса имеют конечное число лопаток определенной толщины,

-45-

в результате чего распределение скоростей в поперечном сечении каждого канала будет неравно­мерным, что может существенно снизить напор Н (на 15-20%). Неравномерность распределения скоростей обусловлена следую­щими причинами. При вращении колеса жидкость, заполняющая его каналы, вращается в сторону, обратную вращению колеса. Это явление можно представить из рассмотрения движения жидко­сти в замкнутом объеме между лопатками, т. е. при закрытых внутреннем и внешнем выходных кольцевых сечениях канала.

На рис. 2.4. (канал I) показано струйное течение, соответствую­щее бесконечно большому числу элементарно тонких лопаток. Если жидкость не имеет вязкости, то она при вращении замкнутого сосуда вокруг какой-либо оси, жестко скрепленной с ним, будет вращаться относительно стенок этого сосуда в обратную сторону с той же угло­вой скоростью, с какой вращается сосуд вокруг оси. Это явление на­зывают относительным вихрем, и оно будет тем слабее проявляться, чем вязче жидкость и уже каналы. Этот вихрь, складываясь с током жидкости от оси колеса к периферии, вызывает неравномерное рас­пределение в каналах колеса (см. рис 2.4. канал II).

Кроме того, лопатки вращающегося колеса при передаче механи­ческой энергии жидкости, заполняющей его каналы, оказывают на нее давление, которое передается поверхностью лопатки, обращен­ной в сторону вращения колеса (выпуклой стороной), в результате чего давление на выпуклой стороне больше, чем на противополож­ной (вогнутой) стороне той же лопатки.

На основании уравнения Бернулли там, где в потоке жидкости больше нарастает давление (потенциальная энергия), будет меньше нарастать скорость (кинетическая энергия) и наоборот. Это приво­дит к увеличению скоростей в зоне вогнутой стороны лопатки и умень­шению скоростей в зоне выпуклой стороны лопатки, в результате чего получим распределение скоростей, показанное на рис. 2.4., канал III.

Указанная неравномерность скоростей в каналах колеса несколь­ко изменяет картину скоростей на входе и выходе из колеса. Под вли­янием относительного вихря абсолютная скорость у выхода несколь­ко отклоняется в направлении против вращения колеса и уменьша-

-46-

ется по величине. В соответствии с этим меняются стороны и углы а₂ и β ₂ треугольника скоростей у выхода из колеса.

Таким образом, действительная величина абсолютной скорости с'₂ получается меньше с₂, угол наклона лопаток β'₂<β₂, а угол а'₂ уве­личивается относительно α₂.

Следовательно, при конечном числе лопаток напор Н_Д, создавае­мый насосом, будет меньше напора H.

При этом основное уравнение Эйлера примет вид:

H _Д= (2.8)

Так как измерить величины с'₂ и а'₂ не представляется возмож­ным, то в уравнение вводят поправочный коэффициент k, определяе­мый опытным путем для насоса каждого типа в зависимости от числа и формы лопаток, а также формы направляющих аппаратов.

Тогда выражение для действительного напора, развиваемого ко­лесом с конечным числом лопаток, примет вид:

H _Д= k · (2.9)

Однако для практического использования это выражение можно преобразовать и представить в следующем виде:

H _Д= K· (2.10)

где D₂ - внешний диаметр рабочего колеса в м;

n - частота вращения вала насоса в об/мин.

К - коэффициент, зависящий от углов а₂, β₂ и коэффициен­та k, учитывающего конечное число лопаток.