Домашнее задание. Изучить алгоритм шифрования Эль Гамаля в соответствии с пунктом 3.6 данного методического руководства

Изучить алгоритм шифрования Эль Гамаля в соответствии с пунктом 3.6 данного методического руководства.

Записать вариант, соответствующий четырём младшим цифрам номера студенческого билета в виде (n₄n₃n₂n₁).

По таблице простых чисел (ז) выбрать простое число. Номер числа P = 55+n₁.

Вычислить случайное число W=(n₂+1)´10;

Вычислить случайный секретный ключ X=(n₃+1)´9

Вычислить случайное число K=(n₄+1)´11;

Выполнить шифрование

Выполнить расшифровывание

Все вычисления должны быть занесены в протокол в виде ד

Таблица 3.1 Шифрование по алгоритму Эль Гамаля

Наименование величины	Домашнее задание	Лабораторное задание
Простое число P
Случайное число W<P-1
Секретный ключ X<P-1
Открытый ключ Y=WX(mod P)
Исходное сообщение M
Случайное число K<P-1
Шифрование: R=YK(mod P) Z=WK(mod P) C=M xor R
Расшифровывание: R=ZX(mod P) M=C xor R

Ключевые вопросы

1. Что представляет собой идеальная криптосистема с открытым ключом?

2. Описать последовательность действий при передаче шифровки с открытым ключом по алгоритму Эль-Гамаля.

3. Как вычислить степенную функцию в простом поле Галуа?

4. Как вычислить логарифм в простом поле Галуа?

5. Почему секретный ключ в этой криптосистеме может быть любым числом в пределах от 2 до Р-1?

6. На какой математической особенности основана трудность взлома шифра Эль-Гамаля?

7. Какой длины ключи применяются в настоящее время в этой криптосистеме?

Содержание протокола

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Выполненное домашнее задание согласно номеру варианта

4. Результаты выполнения лабораторного задания

5. Выводы

Лабораторное задание

1. Предъявить преподавателю выполненное домашнее задание.

2. Найти в каталоге STUDENT файл под именем LabCrypt.exe и запустить эту программу.

3. Из появившегося меню вызвать форму для лабораторной работы №4

4. Ввести в форму подготовленные дома данные (ד)

5. Заполнить таблицу в протоколе результатами выполнения лабораторной работы

6. Сделать выводы

Ключевые положения

(При подготовке к защите этой работы необходимо изучить ключевые положения к ЛР №1 и №3.)