Построение картографической сетки в центральной полярной проекции

Центральные проекции применяются для построения звездных карт и карт мореплавателей и воздухоплавателей.

Проекция является произвольной. Искажения нарастают к краям проекции. Экватор на проекции не искажается.

Параллели – концентрические окружности с общим центром в проекции полюса. Расстояния между параллелями по мере удаления от центра к краям проекции быстро увеличивается. Меридианы – прямые линии, радиально расходятся из центра под углами, равными разности их долгот.

Проекция может быть построена простым геометрическим путем к при помощи вычислений.

Построение проекции геометрическим путем

Провести окружность радиусом, равным радиусу земного шара с уменьшением его в главном масштабе. Через точку полоса провести плоскость, касательную к шару. Точка касания, совпадающая с полюсом, должна располагаться в центре чертежа.

Построение удобнее проводить следующим образом: находят центр листа чертежа, через эту точку проводят прямую и строят окружность. Радиус равен:

R = 6371 км: Х км = х см.

Проведенная окружность представляет дуги двух меридианов. В 1/4 часто окружности находят точки пересечения меридиана с параллелями, т.е. делят ее на части, согласно заданной густоты сетки. Затем лучами, выходящими из центра окружности, проектируют эти точки на линию касания. Отрезки между полюсом и полученными точками будут радиусами параллелей на проекции из точки полюса провести меридиана по заданной густоте сетки (рисунок 5).

Второй способ построения проекции выполняется на основе вычислений.

Радиусы параллелей определяется по формуле:

р = R*ctgά. Радиус Земли с уменьшением в главном масштабе равен:

R = 6371 км: X км = х см

Значение ctgά для разных шрот определяется по таблице Брадиса:

ctgά 80 - 0.176 ctgά 60 - 0,57 ctgά 40 - 1,19 ctgά 20 - 2.74

ctgά 70 - 0.36 ctgά 50 - 0,64 ctgά 30 - 1,73