Основные понятия. Исходными понятиями теории вероятностей являются понятия стохастического эксперимента, случайного события и вероятности случайного события

Исходными понятиями теории вероятностей являются понятия стохастического эксперимента, случайного события и вероятности случайного события.

Стохастическим назовём эксперимент, результат которого заранее (до его проведения) предугадать нельзя. Часто вместо стохастического эксперимента говорят об испытании, опыте.

Случайным событием назовем явление, которое может произойти или не произойти в результате стохастического эксперимента.

Пример. Рассмотрим опыт с бросанием игральной кости (кубик, каждая грань которого имеет метки - очки, соответствующие цифрам 1, 2, 3, 4, 5, 6). Результатом этого стохастического эксперимента/опыта может быть появление одного из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, равного числу выпавших очков. Можно рассматривать и другие события, заключающиеся, например, в том, что сумма выпавших чисел равна пяти, чётная, делится на три и так далее.

Для обозначения случайных событий будем использовать большие буквы A, B, C, снабжая их при необходимости индексами.

Предположим теперь, что среди всех возможных событий, которые в данном опыте могут произойти или не произойти, можно выделить совокупность так называемых элементарных событий, которые обладают следующими свойствами:

взаимно исключают друг друга, и в результате опыта обязательно происходит одно из этих элементарных событий,

каково бы ни было случайное событие A, по наступившему элементарному событию можно сказать о том, произошло или не произошло событие A.

Элементарные события будем обозначать греческой буквой w, снабжённой при необходимости индексом, а их совокупность W будем называть пространством элементарных событий.

Вернёмся к примеру. В этом случае элементарными событиями w _iможно считать появление любого числа от 1 до 6. Очевидно, что всего имеется 6 элементарных событий. Выбор элементарных событий определяется неоднозначно, чем можно пользоваться при решении задач.