Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы)

Данная функция позволяет определить будущую стоимость суммы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предполагаемой ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процентов. Различают технику простого и сложного процента.

Простой процент начисляется только один раз в конце срока депозитного договора.

Пример:

Вклад в 10.000 долл. внесен на счет под 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу второго года?

10.000*(1+0,12*2)=12,400

Сложный процент предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу каждого периода.

Рассмотрим процесс накопления в динамике.

Год	Накопленная сумма (долл.)
1.	10.000*112%=11.200
2.	11.200*112%=12.544

Базовая формула для расчета будущей стоимости:

где

FV - будущая стоимость (стоимость в какой-то определенный момент времени в будущем);

PV - текущая стоимость (стоимость на сегодняшний день; в практическом смысле – на дату оценки)

i - ставка процента

n - число периодов начисления процентов

При PV=1, формула имеет вид:

На данном рисунке показана известная нам величина текущей стоимости PV=1, горизонтальная ось изображает срок накопления денежных сумм, а на момент времени n показана неизвестная нам будущая стоимость FV, которую можно определить по указанной формуле.

Поскольку сложный процент применяется очень часто и широко, были разработаны стандартные таблицы, содержащие предварительно рассчитанные факторы сложного процента. Фактором называется число, которое, будучи перемноженным на заданное число, дает искомый результат. В таблице факторы будущей стоимости показаны в колонке 1.

Более частое начисление процента.

Нередко период накопления короче года. Начисление процентов может происходить раз в полгода, в квартал, раз в месяц и т. д. В данном случае необходима корректировка базовой формулы будущей стоимости. При корректировке число лет, на протяжении которых происходит накопление, умножается на частоту начисления процентов в течение одного года, а номинальная ставка процента делится на частоту начисления.

FV=PV*(1+i/m)n*m, где

m - частота начисления процента

Пример:

На вклад в 10.000 долл. процент начисляется раз в квартал. Годовая ставка процента равна 12. Какая сумма будет на счете в конце второго года?

10.000*(1+0,12/4)2*4=10.000*1,2668=12.668

Вопросы для контроля

1. Стоимость земельного участка, купленного за 20.000 долл., повышается на 15% в год (по сложному проценту). Сколько он будет стоить через пять лет?

Ответ:

20.000*2,011357=40.227,14