В двоично-десятичных кодах каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из четырех двоичных символов. Данная группа позволяет сформировать N=2^4=16 комбинаций.В десятичной системе используется только 10 цифр, т.е. шесть комбинаций являются избыточными, В принципе могут быть включены любые шесть комбинаций, что приводит к очень большому количеству вариантов построения двоично-десятичных кодов. Общее число вариантов 16!/6!=2.9 1010.
При рассмотрении десятичных цифр и двоичного представления их видно, что использование первых четырех степеней цифры 2 (2°=1; 2^1=2; 2^2=4; 2^3=8) приводит к одному из возможных кодов: 8 4 2 1. Каждый разряд этого кода имеет постоянный вес. Двоично-десятичные коды строятся с учетом следующих условий:
1. Вес наименьшей значащей цифры q1 равен I.
2. Вес второй цифры q2 составляет 1 или 2.
3. Вес, соответствующий двум оставшимся цифрам кода, подбирается так. чтобы их сумма была больше либо равна 6 (если q2=2) иди 7 (если q2=1).
В соответствии с этими условиями можно сформировать различные варианты кодов. Однако большинство из них являются
Неоднозначными при отображении десятичных чисел. Так, например, код 4 3 2 1 позволяет записать цифру 6 как 1010 или 0111. Свойством однозначности обладает код 8 4 2 1.
Так как двоично-десятичные коды обладают некоторой избыточностью R=1-1оg 210/log 216=0.2. то при их использовании возможно обнаружение некоторых ошибок, но при этом выявляются далеко не все даже самые простые однократные ошибки.