Осевое усилие

Н.

ПРИМЕР 2. Рассчитать коническую передачу редуктора привода конвейера при подводимой к нему постоянной по значению мощности 7 кВт, частоте вращения быстроходного вала 1430 об/мин с передаточным числом 4 с ресурсом 10500 часов.

1. Крутящий момент на валу шестерни

Нм.

2. Материалы и термообработка зубчатых колёс

Принимая во внимание сравнительно небольшую нагрузку на передачу, назначаем термообработку зубьев шестерни и колеса по варианту II (табл. 1.2). Принимаем для изготовления шестерни сталь 40Х (У+ТВЧ) с твёрдостью сердцевины 269..280 НВ и поверхности зубьев 45…48 HRC,для изготовления колеса сталь 40Х (У) с твёрдостью сердцевины и поверхности 270…290 НВ (табл.1.1).

3. Тип передачи

С учётом условий работы рассчитываемой передачи и рекомендаций по применению разного типа конических передач решаем проектировать передачу с круговыми зубьями. Для повышения плавности и бесшумности работы передачи назначаем угол наклона зуба .

4. Коэффициент ширины зубчатого венца принимаем

5. Допускаемые напряжения

5.1 Допускаемые контактные напряжения

.

Здесь предел контактной выносливости материала шестерни и колеса, принимаемый по табл. 1.3. Расчёт ведётся по средней твёрдости материала.

Для шестерни МПа;

Для колеса МПа.

коэффициент запаса прочности. Для шестерни , для колеса .

коэффициент долговечности шестерни и колеса.

базовое число циклов перемен напряжений, соответствующее пределу выносливости.

Для шестерни ;

Для колеса .

число циклов перемен напряжений в соответствии с заданным сроком службы. При постоянной нагрузке .

Для шестерни ;

Для колеса .

При .

Для шестерни ;

Для колеса .

коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев. Принимаем , полагая шероховатость от 2,5 до 1,25.

коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи.

На этом этапе проектирования принимаем .

Допускаемые контактные напряжения:

для шестерни МПа;

для колеса МПа;

для передачи МПа, что больше МПа.

Условие выполняется: .

5.2 Допускаемые напряжения изгиба зубьев

где предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений;

для шестерни 580 МПа,

для колеса МПа (см. табл.1.4).

коэффициент запаса прочности (см. табл.1.4).

коэффициент, учитывающий способ получения заготовки.

Для шестерни (прокат) , для колеса (поковка) .

коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении нагрузки (привод конвейера) .

коэффициент долговечности .

Здесь базовое число циклов напряжений.

Предполагая, что модуль будет менее 6 мм, считаем, что структура материала шестерни и колеса будет однородной, и поэтому .

Для шестерни . Принимаем ,

для колеса . Принимаем .

коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса. На этой стадии расчёта принимаем .

Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни МПа,

для колеса МПа.

6. Проектировочный расчёт передачи

6.1 Средний делительный диаметр шестерни

.

Здесь коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зубчатого венца, определяется по графикам с учётом расположения шестерни на валу и типа подшипников по параметру ,

где угол делительного конуса шестерни.

.

Для обеспечения достаточной жёсткости узла шестерни передачи пения ринимаем 2 схему расположения шестерни на валу и монтаж на роликовых радиально – упорных подшипниках, получаем по графику рис.2.1 при .

Тогда мм.

Принимаем =50 мм.

6.2 Ширина зубчатого венца

мм.

Принимаем мм.

7. Расчёт геометрии передачи

7.1 Нормальный средний модуль мм.

Принимаем мм.

7.2 Число зубьев

шестерни . Принимаем .

колеса .

Отмечаем, что больше наименьшего по табл.2.2.

7.3 Осевая форма зуба

Для выбора осевой формы зуба проектируемой передачи определяем: число зубьев плоского колеса

и среднее конусное расстояние мм.

По полученным расчётом значениям и подходит любая из трёх осевых форм зубьев (см. табл.2.3). С учётом технологических преимуществ принимаем для исполнения II осевую форму зубьев.

Проверяем выполнение соотношения . В нашем случае . Указанное соотношение выполняется.

7.4 Внешнее конусное расстояние

мм.

7.5 Внешний окружной модуль мм.

7.6 Угол делительного конуса:

шестерни ,

колеса .

7.7 Номинальный диаметр зуборезной головки

При , мм, мм, мм по табл. 2.4 принимаем из рекомендуемых для II осевой формы зуба диаметр зуборезной головки . Замечаем, что головку выбранного диаметра можно применять при внешней высоте зуба до 15 мм.

7.8 Коэффициенты смещения и изменения расчётной толщины зуба исходного контура .

При и перепаде твёрдостей зубьев шестерни и колеса, превышающем 100НВ, (в нашем случае 440 280 = 160) рекомендуется выполнять передачу без смещения, если оно не требуется по условию устранения подрезания зубьев. Опасности подрезания зубьев шестерни в нашем случае тоже нет. Принимаем .

Значение коэффициента изменения расчётной толщины зуба исходного контура выбираем по табл.2.6, затем корректируем по табл.2.7. Окончательно принимаем .

8. Расчёт параметров зубчатых колёс

8. 1 Высота ножки зуба в расчётном сечении, расположенном по середине ширины зубчатого венца,

шестерни и колеса мм.

8.2 Нормальная толщина зуба в расчётном сечении

шестерни мм,

колеса мм.

8.3 Сумма углов ножек зубьев шестерни и колеса

мин,

где

После округления кратно 20 получаем 140. Тогда .

8.4 Угол ножки зубьев

8.5 Угол головки зуба

шестерни ,

колеса .

Значения коэффициентов и приняты по табл. 2.8.

8.6 Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчётного сечения на внешний торец

шестерни мм,

колеса

мм.

8.7 Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчётного сечения на внешний торец

мм.

8.8 Уменьшение высоты головки зуба в расчётном сечении

8.9 Высота головки зуба в расчётном сечении

мм,

мм.

8.10 Внешняя высота головки зуба

мм,

мм.

8. 11 Внешняя высота ножки зуба

мм.

8.12 Внешняя высота зуба

мм,

мм.

8.13 Угол конуса вершин зубьев

,

.

8.14 Угол конуса впадин

,

.

8.15 Средний делительный диаметр

шестерни

мм,

колеса мм.

8. 16 Внешний делительный диаметр

шестерни мм,

колеса мм.

8. 17 Внешний диаметр вершин зубьев

шестерни мм,

колеса мм.

8. 18 Расстояние от вершины конуса до плоскости окружности вершин зубьев

шестерни

колеса

8. 19 Коэффициент торцового перекрытия

Угол торцового профиля зуба в расчётном сечении

.

Число зубьев эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса

шестерни ,

колеса .

8. 20 Коэффициент осевого перекрытия

.

9. Проверочные расчёты передачи

9.1 Расчёт на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев.

,

коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс. Для стальных передач

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для передач с круговыми зубьями при ,

исходная расчётная окружная сил,

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для передачи с круговыми зубьям при степени точности 7 и средней окружной скорости м/с

,

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяем по графикам рис.2.1 в зависимости от параметра . ,

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса,

где удельная окружная динамическая сила. При и (см. табл. 2.10)

Н/мм (см. табл.2.9)

.

Уточняем значение допускаемых контактных напряжений с учётом скорости передачи .

МПа,

МПа,

МПа.

Таким образом, контактная прочность передачи обеспечена.

Расчёт передачи на выносливость при изгибе зубьев

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса,

,

где удельная окружная динамическая сила, Н/мм

;

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяемый по графикам рис.2.1 в зависимости от параметра

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. ;

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, где

число зубьев биэквивалентного цилиндрического зубчатого колеса.

Для шестерни ,

.

Для колеса ,

.

коэффициент, учитывающий наклон зуба.

.

Принимаем .

коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Уточняем значения допускаемых напряжений изгиба зубьев с учётом коэффициента, учитывающего размеры зубчатого колеса

.

Для шестерни

,

МПа;

Для колеса

,

МПа.

Изгибная прочность передачи обеспечена.

Расчёт усилий зубчатого зацепления

Окружное усилие

;

В предположении совпадения направлений вращения шестерни и направления линии зуба (при взгляде с вершины конуса) получаем радиальное усилие шестерни, равное осевому усилию колеса

Радиальное усилие колеса, равное осевому усилию шестерни

Сравнение чисел твёрдости металлов и сплавов по различным шкалам

Виккерс HV	Бринелль HB	Роквелл HRC		Виккерс HV	Бринелль HB	Роквелл HRC
		21,2 22,1 23,0 23,9 24,8 25,6 26,4 27,2 28,0 28,8 29,5 30,2 31,6 33,0 34,2 35,3 36,3 37,2 38,1 38,9				39,7 40,5 41,3 42,1 42,9 43,7 44,5 45,3 46,1 47,0 48,0 49,0 51,0 52,0 54,0 58,0 59,0 61,0 63,0