Спектр сигналов с угловой модуляцией бесконечен и состоит из гармоник кратных частоте модулирующего сигнала вправо и влево от центральной частоты. Амплитуды гармоник зависят от индекса модуляции . Полоса частот сигнала с угловой модуляцией по уровню 0,5 (-3 дБ) зависит от индекса модуляции и частоты модулирующего сигнала:
где - девиация частоты.
Чем выше частота модулирующего сигнала и чем выше индекс модуляции, тем полоса сигнала выше. Из рисунка 1 хорошо видно, что при ровно 10 гармоник справа и слева имеют амплитуду выше половины максимума. На фазовом спектре показаны параллельные прямые проведенные через фазовый спектр касающиеся каждую четвертую гармонику и показывающие сдвиг фаз при изменении номера гармоники.
При этом полученный спектр с однотональной фазовой модуляцией при частоте модулирующего сигнала и индексе модуляции соответствует спектру сигнала с однотональной частотной модуляцией при девиации частоты
Рассмотрим пример спектра угловой модуляции. Пусть имеется модулирующий сигнал с частотой 10 кГц.
|
|
(14) |
Рассмотрим два сигнала - PM сигнал и - FM сигнал.
Девиацию фазы при PM зададим , девиацию частоты при FM зададим . Несущую частоту обоих сигналов зададим равной
Амплитудные спектры FM и PM сигналов при данных параметрах приведены на рисунке 6.
Рисунок 6: Спектры FM и PM сигналов при частоте модулирующего сигнала 10 кГц
Амплитудные спектры получились одинаковые, так как при заданных параметрах FM сигнала получаем девиацию фазы FM сигнала как у PM . Таким образом получили сигналы в полосе 200 кГц с одинаковым количеством гармоник справа и слева от несущей .