Приведение рядов динамики к сопоставимому виду

Причины несопоставимости	Методы приведения рядов динамики к сопоставимому виду
Территориальные изменения	В целях сопоставимости данные должны быть представлены по одной территории, т.е. в пределах единых административных границ. При изменении границ уровни ряда до изменения пересчитываются с помощью коэффициента, рассчитанного по уровням периода, в котором произошло изменение (смыкание рядов динамики)
Разновеликость показаний времени	Изменение интервалов времени, за которые приводятся данные (укрупнение интервалов)
Изменение единиц измерения или единиц счета	Пересчет уровней ряда в одинаковые единицы измерения или в условно-натуральные единицы измерения
Изменение цен (инфляция), изменение курса валют	Приведение уровней ряда в сопоставимых ценах, т.е. в ценах базисного года (если целью анализа ряда динамики не ставится непосредственно изучение изменения цен на какой-либо товар). При изменении валютного курса производится пересчет уровней по курсу ЦБ РФ на определенную дату (если целью анализа не является изучение непосредственно динамики курса валют).
Различная степень охвата явления статистическими наблюдениями	Чем меньше единиц совокупности охвачено наблюдением, тем больше погрешность и больше искажений в полученных данных, следовательно, сопоставимость рядов динамики достигается единым кругом охвата единиц наблюдением
Различная методология расчета статистических показателей	Применение единой методологии расчета показателей

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели, в основе расчета которых лежит сравнение его уровней.

В зависимости от применяемого способа сопоставления аналитические показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Аналитические показатели рядов динамики:

1) Абсолютный прирост – определяется как разность двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем (y_i) и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (y₀): .

Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем (y_i), и уровнем, который ему предшествует (y_i-1): .

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже предыдущего или базисного.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики: .

2) Темп роста – характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

.

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень:

.

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:

.

3) Темпы прироста – характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

.

Цепной темп прироста – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню:

.

Если уровни ряда динамики сокращаются, то соответствующие показатели темпа прироста будут со знаком минус, так как они характеризуют относительное уменьшение прироста уровня ряда динамики.

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

ТΔ (%) = Т (%) – 100 (при выражении темпа роста в процентах);

ТΔ = Т – 1 (при выражении темпа роста в коэффициентах).

4) Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному), выраженному в процентах:

.

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

1) Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики с равными интервалами средний уровень определяется делением суммы уровней на число уровней п:

.

В интервальных рядах динамики с неравными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической взвешенной:

,

где t – продолжительность периода времени, за который обобщаются данные (величина интервала).

В моментном ряду динамики с равными интервалами времени между датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

.

В моментном ряду динамики с неравными интервалами средний уровень ряда можно определить по средней арифметической взвешенной, преобразовав данный ряд в интервальный (рассчитав средние уровни в интервалах между двумя ближайшими датами).

2) Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на число приростов п:

.

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным y_n и базисньм y₀ уровнями изучаемого периода, которая делится на n – 1 субпериодов:

.

3) Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяется формула:

,

где T₁, T₂, Т₃, … T_n – цепные темпы роста (в коэффициентах);

n – число цепных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

.

4) Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста:

(при выражении среднего темпа роста в процентах);

(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах).

5) Среднее абсолютное значение одного процента прироста:

.