Задача №1

Врезаем приставные опоры в балку, отбрасывая внутренний момент и заменяя его наперед неизвестными моментами. Нумерацию моментов производим слева направо. Пролеты загружаем фиктивными реакциями.

Величины крайних моментов найдем, исходя из внешней нагрузки:

Знак момента отрицательный, если внешняя нагрузка растянула верхние волокна.

Для определения найдем значение фиктивных реакций и составим уравнения 3-х моментов.

, (1)

где , и - моменты на опорах ; - длины левого и правого пролетов; - фиктивная реакция на опоре n от фиктивной нагрузки, действующей на правом и левом пролетах.

Т.к. нам неизвестны моменты с номерами 1 и 2, то будем иметь следующую систему:

(2)

Подставим полученные реакции и размеры пролетов в систему (2):

Значения моментов:

Построим эпюры.

Для линейных эпюр:

Для параболических эпюр: ,