Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (машина Атвуда) представляет собой вертикальную деревянную рейку со шкалой 1, прикрепленную к стене (рис.1). На верхнем конце рейки имеется легкий блок 2, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешиваются грузы массами М₁ и М_2. Масса правого груза М₂ складывается из массы основного М₁ и добавочных грузиков (перегрузков) Δ m.

Рис. 1

Если одновременно с началом движения системы грузов включить секундомер, а в конце движения его выключить, то можно получить зависимость времени движения t от пройденного грузами расстояния S.

Рис.2

Рассмотрим движение грузов массой М ₁ и М ₂ на машине Атвуда (рис.2). Каждый из грузов находится под действием двух сил: силы тяжести M и силы натяжения нити .Применяя второй закон Ньютона для каждого груза, получим:

(1)

Если считать, что нить и блок невесомы, то сила натяжения нити по всей длине одинакова

Вследствие нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов равны по величине и противоположны по направлению:

Тогда уравнение (1) можно переписать (в проекциях векторов на ось Х) в виде:

Решая эту систему уравнений относительно а находим:

. (2)

Ускорение системы а можно определить экспериментально, измеряя расстояние S, пройденное грузом за время t, по формуле:

(3)

Из-за инерционности блока и наличия сил трения в оси блока, ускорение, наблюдаемое на опыте и найденное по формуле (3), должно быть меньше, чем ускорение, определяемое по формуле (2).