Определение истинной и средней теплоемкости и энтропии газов

Задание на практическую работу №1.

Количество тепла, заключенное в каком-либо теле, увеличивается (или уменьшается) при изменении его температуры. Коэффициент пропорциональности между количеством подведенной к телу теплоты и изменением его температуры называется теплоемкостью . Удобнее пользоваться понятием теплоемкости, отнесенной к единице массы Удельной теплоемкостью какого-либо тела называется количество тепла, которое необходимо сообщить единице массы (или объема), чтобы повысить его температуру на 1 градус.

Как правило, теплоемкость всех тел (твердых, жидких и газообразных) зависит от температуры. Для газов, в отличие от твердых и жидких тел, теплоемкость в сильной степени зависит и от других внешних параметров (давление, объем), при которых происходит отнятие или сообщение тепла. Поэтому для газов различают теплоемкость при постоянном давлении и теплоемкость при постоянном объеме . Теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме. Соотношения между ними характеризуются следующими равенствами:

; ,

где R – универсальная газовая постоянная, кал/моль·град.; k – показатель адиабаты рассматриваемого газа.

Величина показателя адиабаты k зависит от структуры молекул газа: для одноатомных газов (аргон, гелий и др.) 1,67, для двухатомных (кислород, азот, окись углерода) 1,4, а для многоатомных (CO₂, SO₂, H₂O и пр.) 1,33.

В инженерной практике чаще используется изобарная теплоемкость. Зависимость ее от температуры для различных газов в справочной литературе обычно задается уравнениями:

или ,

по которым может быть определена истинная теплоемкость тела при любой температуре и построен график зависимости для рассматриваемого вещества. Площадь под кривой есть теплота, которой обладает вещество – или .

В инженерной практике обычно пользуются не истинными, а средними теплоемкостями. Средняя теплоемкость для заданного интервала температур представляет собой число, равное значению

Определение энтропии

Важным параметром, определяющим состояние термодинамической системы, является энтропия. Этот параметр характеризует необратимость протекающих в термодинамической системе процессов и определяется по соотношению . Как было сказано ранее, . Поэтому если известна функция изобарной теплоёмкости газа, значение его энтропии может быть определено путём интегрирования . Поскольку значение энтропии веществ при температуре = 298,15 К известно, то величину необходимо определить для интервалов температур 298–400, 298–500 и т.д., включая интервал указанный в задании для рассматриваемого газа.