Задача 2.8. Построение алгоритма для системы формирования запасов (СФЗ) при неравномерном расходовании запасов

Пусть, так же как в задаче 2.5, М — необходимое фирме количество материалов в год; C_F — стоимость формирования одного заказа; с_st — стоимость хранения единицы материалов в день, включая альтернативные издержки.

В реальности потребность в запасах неравномерна. Допустим, ежедневный расход запасов описывается случайной величиной:

, , (1)
где — средний ежедневный расход запасов, а — нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией . Формировать заказы необходимо заранее. Интервал времени между оформлением заказа и его доставкой на склад составляет . Требуется, чтобы превышение потребности в запасах над имеющимся на складе запасом возникало с вероятностью не большей, чем p ₁.

1) Минимизируйте ожидаемые полные затраты на обслуживание запасов и получите формулы для оптимального размера заказа и для расчета необходимого страхового запаса.

2) Опишите алгоритм СФЗ (когда следует формировать заказ и партию какого объема следует заказывать) с фиксированным размером заказа.

3) Опишите алгоритм СФЗ с фиксированным интервалом времени между заказами.