Вопрос 2. Уравнение бегущей монохроматической волны

Уравнение бегущей монохроматической волны. Частота, период колебаний, фазоваяскорость, лдолина волны, волновое число. Волновой вектор. Уравнение бегущих цилиндрической и сферичческой волн.

Фронт волны – это Г. М. Т, до которых доходят возмущения к одному моменту времени Т.

Плоская волна – это такая волна, фронт у которой плоский.

Уравнение п. м. в. для одной точки: S*(t)=S₀sin(wt+j*)

Уравнение п. б. м. в.: S(t)=S₀sin[w(t–(x/c))]

S=S(0)*cos(wt-2p*x/l)=s(0)*сos(wt-k*x)

Длина волны – расстояние, на которое распространяется колебание на один период l=сТ

Скорость распространения волн – это скорость передачи энергии колебания.

Частота – число полных колебаний источника в единицу времени.

Фазовая скорость волны – это скорость её распространения. Ф=w(t–(x/c)) – const., w(Dt–(Dx/c))=0, (Dx/Dt)=c – фазовая скорость.

S(t,x)=S₀sin[w(t–(x/c))] или S(t,x)=S₀sin[wt–kx], где k–волновое число.

Волновое число: k=w/c=2p/(Tc)=2p/l;

Волновой вектор: = где k –волновое число, n – нормаль к фронту.

={k_x; k_y; k_z;} Þ S(x, y, z, t)=S₀sin(wt–k_xx–k_yy–k_zz).

Уравнение сферической волны: S(t,r)= cos(wt–kr), где r – радиус.

Уравнение цилиндричекой: S(t,r)= cos(wt–kr), где r – радиус.