Вопрос 1.
Инерциальные системы отсчёта. Преобразования Галлилея. Инварианты этого преобразования.
Система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно называется инерциальной.
Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности
Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К’, которая движется со скоростью V относительно системы К.
[x; y; z; t x’; y’; z’; t’]
Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея
|
|
1. t = t’
2. DL = DL’ (длины отрезков одни и те же).
Следующие преобразования отражают механический принцип относительности:
x’ = x – vt; y’ = y; z’ = z; t’ = t
Обратные преобразования: x = x’ + vt; y = y’; z = z’; t = t’
(из них можно получить закон сложения скоростей)
Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.
События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат.
Длинна – инвариант преобразований Галлилея. Длинной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длинны легко доказывается.
Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (Dt=t2–t1=t’2–t’1=Dt’)
Сложение скоростей получается из дифференциирования формул преобразования Галлилея.
Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференциированием преобразований скорости и учитывая, что Dt=Dt’.
Вопрос 2.