Распределение молекул идеального газа по скоростям поступательного движения. Наиболее вероятная скорость

Максвел теоретически решил задачу о распределении молекул по скоростям поступательного движения. Он установил закон позволяющий определять какое число молекул из общего числа молекул находящихся в единице объема при данной температуре t имеет скорости лежащие в интервале от

Записанное соотношение позволяет определить наиболее вероятную скорость. Наиболее вероятной скорости соответствует значение скорости , которым и близкими к ней скоростями обладает наибольшее число молекул. Чтобы найти наиболее вероятную скорость необходимо найти max ф-ции

40. мы получили барометрическую фор-лу установ. Зависимость давления газа от высоты.

41. Учитывая, что давление пропорционально концентрации

; KT= ; ; полученное соотношение оказывается справедливым в любом поле и наз. распределением Больцмана.

42. Молекулы одноатомного газа можно рассматривать как материальные точки, а материальная точка имеет три степени свободы, т.е. три величины, определяющие положение материальной точки в пространстве.

Тогда энергия приходящаяся на на одну степень свободы равно вероятностный характер движения будет равен

Вывод: на каждую степень свободы поступательного движения молекул приходить энергия равная - закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Если молекула имеет i степеней свободы = 3 (для одноатомного газа) 5 (для двухатомного) и 6 (для трех и многоатомного) то её энергия будет равна

43. Закон сохранения энергии для теплоты как форма внутренней энергии к работе с учетом условия знака может быть записана в следующем виде:

Кол-во теплоты сообщенном системе идет на изменение внутренней энергии системы и на совершение системы работы над внешними телами.

Кол-во теплоты, которое поступает в систему принято считать положительной. Работа которая совершилась системой над внешними телами называется положительной.

Если внутренняя энергия возрастает, то изменение внутренней энергии считается положительной.

Если произвольная величина f явл. функцией состояния, т.е. функцией которая в заданном состоянии системы имеет определенное значение не зависимо от того, каким путем или способом в это состояние система приведена, то она явл. полным дифференциалом и обозначается буквой d, в противном случае

Функциями состояния в термодинамике явл. P,V,T внутренняя энергия, энтропия и др.

44. а) А при изотермическом

б) изохорный =const;

в) изобарный ;

);

45. При сообщении телу кол-ва теплоты температура тела изменится на величину , тогда величина - называется теплоемкостью тела. Теплоемкость отнесенная к единице массы тела наз. удельной и используется при изучении тепловых процессов в твердых телах и жидкостях.

Теплоемкость, отнесенная к молю в-ва наз. молярной и используется при исследовании тепловых процессов в газах.

Как видно из формулы теплоемкость не является функцией состояния. Рассмотрим теплоемкость при постоянном объёме.

Учитывая что внутренняя энергия моля газа

При постоянном давлении:

- ур-е Майера

46. Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой наз. адиабатным.

Адиабатный процесс для законов термодинамики.

Уравнение связывающие параметры состоянии газа в адиабатном процессе наз. уравнением адиабаты, или уравнением Пуассона.

47. Работа в адиабатном процессе.

( (

_____________________________________

48. 1.Работа при изотермическом процессе.

2. Работа при изохорном процессе.

т.к. V=0

3. Работа при изобарном процессе.

P=const

Циклическим наз. процесс, начало и конец которого совпадает.

Наиболее простым но важным явл. цикл Карно состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Направление цикла Карно указано стрелками.

Участок 1-2 явл. участком изотермического расширения при температуре . Участок 2-3 явл. участком адиабатного процесса расширения в отсутствие теплообмена с окружающей средой. 3-4 участок изотермического сжатия при температуре .

Нарисованный рисунок явл. прямым и соответствует работе тепловой машины, которая выполняет работу за счёт теплоты, получаемой из термостата с более высокой .

Термостат с температурой наз. нагревателем, а термостат с температурой – холодильником.