Шестнадцатеричная система счисления

Основание этой системы счисления p равно шестнадцати. В качестве цифр в шестнадцатеричной системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Пример записи шестнадцатеричного числа:

A₁₆=2AF,C4₁₆=2*16²+10*16¹+15*16⁰+12*16^-1+4*16 ^-2=

= 512₁₀+160₁₀+15₁₀+12₁₀/16₁₀+4₁₀/254₁₀= 687,76562510

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. ПРАВИЛО ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ

Для преобразования целых чисел используется правило деления, а для преобразования правильных дробей — правило умножения. Для преобразования смешанных чисел используются оба правила соответственно для целой и дробной частей числа.

Проверим, не ошиблись ли мы в процессе преобразования? Для этого преобразуем получившееся двоичное число в десятичную систему по обычной формуле разложения: 124₈.

1×8²+7×8¹+4×8⁰=6410+5610+410=124

Таблица 1. Таблица соответствия восьмеричных цифр и двоичного кода

Используя эту таблицу можно просто заменить каждую восьмеричную цифру тремя двоичными битами. Три двоичных бита обычно называют триадой или трибитом. Теперь давайте переведём восьмеричное число 174₈ в двоичную форму при помощи таблицы: