Программирование итерационных циклов
(использование рекуррентных формул для расчета функций)
Задачи лабораторной работы
Вопросы, изучаемые в работе
· Изучение понятия рекуррентных соотношений.
· Применение алгоритмов вычисления элементарных функций как сумм бесконечного числа слагаемых.
· Продолжение изучения организации итеративных циклов с помощью операторов условных переходов, операторов с пост- и предусловием.
· Вывод результатов в табличной форме (с использованием форматов).
Задание (общее ко всем вариантам)
Для всех значений X, задаваемых параметрами из набора:
начальное значение A, конечное значение В, шаг Dx, количество шагов Nx, ограничение на число итераций Nmax, вычислить функцию F(x) как сумму S бесконечного числа слагаемых, заканчивая суммирование для каждого значения x при достижении заданной точности EPS.
Вывести в выводной текстовый файл исходные данные A,B,Dx,EPS и результаты расчета: значения x,F(x),S и количество слагаемых K, обеспечивающих требуемую точность. Результаты выводить в форме таблицы с рамками.
|
|
Оформить отчет по лабораторной работе.
Требования к программе
- Программа должна содержать комментарий с указанием названия работы, № варианта, фамилии студента и № группы.
- Значения, отмеченные в таблице вариантов символом "*" в программе вводятся с клавиатуры. Остальные исходные данные задаются типизированными константами.
- Количество слагаемых при вычислении суммы – не более ста.
· Если вариант задания содержит Nmax в качестве исходных данных, внешний цикл по X будет тоже итеративным и значение Nx в этом случае не рассчитывается. Цикл можно делать как с пред- так и с постусловием, с окончанием по выполнению условия (K > Nmax) or (i > 30) { второе условие – ограничение размера таблицы }.
· В варианте №3 Arcsin выразить через другие функции (см. в лаб. 1) Arcsin(x)=Arctan(x/sqrt(1-x*x)).
· В варианте №15 учесть, что sin(X)/X при Х=0 равен 1.
· В варианте №21 учесть, что cos(X)/X при Х=0 не существует, поэтому такое значение Х в таблице пропускать.
Содержание программы
- Заголовок программы с комментарием;
- Описание переменных;
- Описание инициализированных переменных;
- Ввод с клавиатуры исходных данных;
- Вычисление (если необходимо) вспомогательных значений;
- Вывод исходных данных в выводной файл;
- Формирование шапки таблицы;
- Задание начальных значений для величин, вычисляемых рекуррентными формулами;
- Цикл расчета и вывода в текстовый файл строк таблицы;
- Закрытие выводного файла.