Конвективный теплообмен при вынужденном течении в каналах

10.7.1. Особенности теплоотдачи в каналах.

Скорость потока на входе в канал одинакова по сечению (рис. 10.9). На стенках канала образуется пограничный слой (пунктирные линии), толщина которого по длине увеличивается.

Рис.10.9. Картина распределения скорости потока по сечениям канала.

На некотором расстоянии от входного сечения пограничный слой смыкается и заполняет все сечение канала. Начиная с этого сечения, устанавливается постоянное распределение скорости, характерное для данного режима течения, и поток теплоносителя становится стабилизированным. Расстояние х_и от начала трубы до этого сечения называется начальным участком или участком стабилизации. На начальном участке меняется профиль температур. Во входном сечении поток имеет постоянную по сечению температуру; по мере удаления от входа в теплообмен вовлекаются все новые слои, пока не установится определенный профиль температуры, который зависит от направления теплового потока (рис. 10.10).

Рис.10.10 Картина распределения поля температур в канале при t_т˃ t_ст (а) и t_т˂ t_ст (б)

Рис.10.11 Характер изменения α по длине пластины при неизменном режиме течения (а), переходе ламинарного в турбулентный (б)

Так как на начальном участке толщина пограничного слоя меняется, то меняется и его термическое сопротивление, а поэтому и коэффициент теплопередачи. Если на этом участке режим течения остается неизменным, то коэффициент α уменьшается, достигая предельного значения при х = х_н (рис. 10.11,а); при x>x_н величина α остается постоянной. Если же на начальном участке ламинарный режим переходит в турбулентный, то, как и в случае внешнего обтекания пластины, произойдет изменение характера распределения коэффициента теплоотдачи (рис. 10.11,б).

При анализе теплоотдачи в круглых трубах за характерный размер принимают диаметр канала; это связано с тем, что толщина пограничного слоя в этом случае зависит от диаметра. Поэтому критерии Nu и Re имеют вид:

где - средняя скорость по сечению канала.

Режим течения на участке стабилизированного движения (x ≥ x_н) зависит от числа Рейнольдса.

Ламинарное течение в канале (при х˃х_н) имеет место при Re ≤2300, а развитое турбулентное – при Re ≥10⁴. Между этими значениями наблюдается переходный режим. Переходный режим течения характеризуется неустойчивостью течения; на отдельных участках трубы через неравномерные промежутки времени происходит смена ламинарного и турбулентных состояний.

10.7.2. Плотность теплового потока; уравнения подобия.

При течении в каналах, как и при внешнем обтекании, плотность теплового потока определяется из уравнения Ньютона (10.2), в котором t_т – средняя по сечению канала температура (см. рис. 10.11).

Эта температура может быть определена из уравнения сохранения энергии

где G, C_p, t _вх – расход, теплоемкость и температура теплоносителя на входе в канал;

Q – тепловой поток на участке от входа до рассматриваемого сечения.

Коэффициент теплоотдачи определяется из уравнения подобия, которое в общем случае имеет вид;

(10.29)

где 𝓀_x – коэффициент, учитывающий изменение α на начальном участке.

Конкретный вид уравнения зависит от режима течения, в частности при ламинарном течении

(10.30)

а при турбулентном

(10.31)

Длину начального участка при турбулентном режиме можно считать равной: х _н≈25 d, т.е. при х ≥25 d допустимо принимать 𝓀_х=1; при x ˂25 d величина 𝓀_x определяется из формулы

𝓀_х= 1,38