Закон Кирхгофа

Этот закон устанавливает соотношение между излучательной и поглощательной способностью тел.

Рассмотрим лучистый теплообмен между двумя параллельными бесконечно большими поверхностями. Среда между ними прозрачна, утечек энергии нет. Поверхность 1 – серая поверхность, с поглощательной способностью A. Поверхность 2 – абсолютно чёрная.

Рис. 11.3. К выводу закона Кирхгофа

Абсолютное чёрное тело излучает энергию E ₀, часть этой энергии, равная E _погл = A ∙ E ₀ – поглощается серым телом, а остальная в количестве E ₀ – A ∙ E ₀ = (1 – A) ∙ E ₀ отражается и затем поглощается абсолютно чёрным телом. Кроме того, серое тело испускает энергию собственного излучения в количестве E, которая также поглощается абсолютно чёрным телом.

В результате обмена энергией температуры тел сравниваются, то каждое тело должно отдавать столько же энергии, сколько оно получает. При этих условиях для чёрного тела можно записать:

, (11.6)

откуда:

. (11.7)

Этим выражением определяется закон Кирхгофа: отношение излучательной способности серого тела к его поглощательной способности при той же температуре одинаково для всех тел и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела.

Заменяя E и E ₀ из уравнения закона Стефана-Больцмана:

, (11.8)

или ε = A.

т. е. степень черноты серого тела равна его поглощательной способности. Поскольку степень черноты серого тела всегда меньше единицы, излучательная способность серых тел всегда меньше излучательной способности абсолютно чёрного тела. Следовательно, при любой температуре излучение абсолютно чёрного тела является наибольшим.