Оптимизация в условиях реинвестирования доходов

Рассмотренными примерами, естественно, не исчерпывается множество ситуа­ций, когда приходится принимать во внимание различные ограничения; кроме того, понятно, что далеко не каждая ситуация, встречающаяся на практике, может быть описана строгими аналитическими зависимостями. Любая подобная форма­лизация всегда сопровождается некоторыми условностями и дополнительными ограничениями, осложняющими использование рассмотренных критериев. Для иллюстрации сказанного приведем пример, показывающий, что традиционные рекомендации (в частности, в отношении критерия РГ) не всегда оправданны.

Пример Компания имеет возможность инвестировать ежегодно не более 20 млн руб.; все доходы от дополнительно введенных инвестиционных проектов также могут использоваться для целей инвестирования. На момент анализа являются доступ­ными следующие независимые проекты. Составить портфель капиталовложений, если стоимость источников финансирования составляет 12%. Решение Прежде чем приступать к составлению портфеля, необходимо рассчитать зна­чения критериев NPV и PI для каждого проекта при стоимости капитала СС = 12%.

Сложные ситуации, аналогичные только что описанной, решаются с помощью методов оптимального программирования.

В реальной ситуации выбор проектов может быть весьма непростой задачей. Не случайно многочисленные исследования и обобщения практики принятия ре­шений в области инвестиционной политики на Западе показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вто­рых, использует полученные количественные оценки не как руководство к дейст­вию, а как информацию к размышлению.

Поэтому, заканчивая обзор методик анализа инвестиционных проектов, еще раз подчеркнем, что методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как и их сложность не может быть гарантией безусловной правильности ре­шений, принятых с их помощью. Любые расчеты с помощью рассмотренных мето­дов представляются весьма условными, при этом усложнение методов, расшире­ние горизонта планирования, применение более точных и сложных методов оцен­ки исходных параметров нередко приводит лишь к повышению неопределенности в полученном формальном результате. По-видимому, именно этим объясняется тот факт, что на практике так и не нашли широкого применения в инвестицион­ном анализе методы оптимального программирования.

Материалы для самостоятельной работы

Дайте определение следующим ключевым понятиям: критерии опенки проектов, чистая дисконтированная стоимость, индекс рентабельности, внутренняя норма прибыли, срок окупаемости, дисконтированный срок окупаемости, учетная норма прибыли, ликвидность проекта, метод цепного повтора, безрисковый эквивалент, кривая безразличия, проект заме­щения, график инвестиционных возможностей, график предельной стоимости капитала.

Вопросы для обсуждения

1. Дайте общую характеристику критериев оценки инвестиционных проектов.

2. В чем вы видите условность критериев оценки? Каковы, на ваш взгляд, слабые и сильные стороны ориентации на формальные методы оценки?

3. Как могут быть классифицированы критерии оценки инвестиционных проектов?

4. Поясните экономический смысл основных критериев оценки проектов (NPV, NTV, Pi, IRR, РР, DPP, ARR).

5. Что означает прилагательное «чистая» в понятии «чистая дисконтированная стои­мость»?

6. Связаны ли чистая дисконтированная стоимость и чистая терминальная стоимость?

7. Могут ли совпадать значения критериев «чистая дисконтированная стоимость» и «чистая терминальная стоимость»? Если да, то при каких условиях?

8. Существуют ли формальные соотношения между различными критериями оценки инвестиционных проектов?

9. Можно ли ранжировать критерии оценки проектов по степени их предпочтительно­сти?

10. Какой критерий позволяет ранжировать проекты по величине отдачи с рубля инве­стиций?

11. Какой критерий не делает различия между проектами с разными распределениями элементов возвратного потока? Хорошо это или плохо?

12. Постройте график функции NPV = /(г) и дайте характеристику его свойств.

13. В чем смысл точки Фишера?

14. Как понимается термин «резерв безопасности» в контексте оценки инвестиционных проектов?

15. О чем свидетельствует многократность пересечения оси абсцисс графиком NPV как функцией процентной ставки?

16. Каковы методы анализа проектов разной продолжительности?

17. Каковы методы анализа проектов в условиях риска или инфляции?

18. Можно ли повысить надежность решения инвестиционного характера, принятого на основе формального критерия? Если да, то каким образом? Какие основные факто­ры уменьшают эту надежность?

19. Что такое инвестиционная программа? Какие проблемы возникают при ее составле­нии? Какие способы ее формирования вы знаете?

20. В чем смысл графика инвестиционных возможностей?

21. В чем смысл графика предельной стоимости капитала?

22. Что такое оптимизация бюджета капиталовложений?

^[1] Данное утверждение верно лишь для классического проекта, в том смысле, в каком он был оп- релелен в данном разделе. Ниже будут даны примеры проектов, для которых суждения о соотноше­нии стоимости источника и IRR имеют другую интерпретацию.