Пример 17 общий индекс физического объема в форме Ласпейреса как средний арифметический индекс из индивидуальных индексов

Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:

Индекс физического объема:

Следовательно, объем реализованной массы в неизменных ценах увеличился на 29,7%.

Вычитая из числителя индекса физического объема его знаменатель получим прирост товарооборота за счет изменения физического объема продукции .

По данным задачи получим:

Особенностью агрегатного индекса является то, что в числителе и в знаменателе меняется индексируемая величина, значения же другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными.

Если в качестве соизмерителей использовать цены отчетного периода, то индекс физического объема продукции примет вид:

Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен в 1874 г. Г. Пааше.

Основываясь на формулах Пааше и Ласпейреса, И. Фишер предложил рассчитывать среднюю геометрическую из двух агрегатных индексов, назвав ее «идеальной формулой».

«Идеальность» формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс- это обратная величина к величине первоначального индекса, т.е.

Общий индекс физического объема в форме Ласпейреса как средний арифметический индекс из индивидуальных индексов.

Пусть известна стоимость продукции каждого вида в базисном периоде и индивидуальные индексы физического объема .

Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит агрегатная форма индекса Ласпейреса

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

Тогда формула агрегатного индекса физического объема принимает вид:

т.е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служат стоимости отдельных видов продукции в базисном периоде. При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождествен агрегатному, который является основной формой индекса.

Учитывая, что отношение характеризует долю данного вида продукции в общем объеме стоимости всей продукции базисного периода, средний арифметический индекс физического объема будет иметь вид: .