Компоновка и подбор сечения балки

Проектирование составных балок выполняют в два этапа: на первом компонуют и подбирают сечение, на втором - проверяют прочность и ус­тойчивость балки в целом и ее элементов, а также проверяют жесткость балки.

Компоновку сечения начинают с установления высоты балки - ос­новного размера, от которого зависят все остальные размеры сечения, масса балки и ее жесткость.

Оптимальная, из условия прочности и минимума расхода стали, вы­сота балки:

(3.2)

где

k - коэффициент, равный для сварных балок постоянного сечения 1,2;

t_w - толщина стенки;

W_d - требуемый момент сопротивления сечения балки,

(3.3)

M_max – максимальный изгибающий момент, M_max = 2612,1 кНм;

R_y – расчётное сопротивление по пределу текучести, R_y = 260 МПа;

γ_с – коэффициент условий работы, γ_с = 1;

Толщину стенки предварительно можно определять по эмпирической формуле:

(3.4)

h – 1/10·l; l – пролёт балки, l = 14 м;

Примем t_w = 30 мм.

Отсюда

Минимальная, из условия обеспечения жесткости, высота балки:

(3.5)

где

l₁ – расстояние между опорами, l₁ = 14 м;

[l₁/f_u] – предельный прогиб, [l₁/f_u] = 250 (табл. 19 [3]).

Отсюда

Принимаем h = 610 мм.

Определим минимальную толщину стенки из условия ее работы на срез и сравним с ранее наз­наченной:

(3.6)

где

k – коэффициент, учитывающий включение в работу стенки и поясов, k = 1,2;

h_w - высота стенки, h_w = h – 0,04 = 0,61 - 0,04 = 0,57 м;

R_s - расчетное сопротивление на сдвиг,

Отсюда

Принимаем толщину стенки 30 мм. Рассчитанное значение равно ранее принятому, поэтому нет необходимости корректировать h_opt.

Назначив толщину стенки, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного ее укрепления про­дольными ребрами жесткости будет обеспечена, если:

Установив размеры стенки, определяем требуемую площадь сечения поясов:

(3.7)

где

h₀ – расстояние между центрами тяжести полок,

J_f – момент инерции поясов,

(3.8)

J – момент инерции всего сечения,

J_w – момент инерции стенки,

Откуда

По полученной площади назначаем толщину t_f и ширину b_f пояса, с учётом требований для сжатых поясов.

Как правило, ширину поясов принимают равной 1/2…1/5 высоты бал­ки из условия обеспечения ее общей устойчивости.

Примем ширину пояса главной балки равной b = 300 мм;

- толщина пояса главной балки;

Размеры сжатых поясов должны удовлетворять условию:

(3.9)

где

b_ef - половина ширины сечения пояса, b_ef = 175 мм.

Тогда

Рисунок 4 – Сечение главной балки