2015-04-20
274
Вариант 3
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
| 1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. | 
|
2. На плоскости даны прямая l: 
и точка 
.
а) Вычислить расстояние 
от точки 
до прямой 
.
б) Написать уравнение прямой 
, проходящей через точку 
параллельно прямой 
.
в) Написать уравнение прямой 
, проходящей через точку 
перпендикулярно прямой .
Сделать чертёж.
3. На плоскости даны две точки 
, 
и прямая 
: 
.
а) Написать уравнение прямой 
.
б) Определить угол между прямыми 
и 
.
в) Найти точку пересечения прямых 
и 
.
Сделать чертёж.
4. Даны векторы 
, 
. Найти:
а) скалярное и векторное произведения векторов 
, 
.
б) длины векторов 
;
в) угол между векторами 
;
г) смешанное произведение векторов 
, где 
.
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (– i) k + i – k – (– i) – k.
6. Даны комплексные числа: 
.
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
|
|
|
.
б) Вычислить 
.
с) Вычислить 
.
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.
Вариант 3
7. Найти производную функции: 
.
8. Найти производную 
: 
9. Найти вторую производную от функции: 
.
10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: 
; [-1; 2].
11. С помощью дифференциального исчисления исследовать и построить график функции: y = 
.
12. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
13. Найти полный дифференциал функции и 
