Для изготовления 4-х видов продукции используют три вида сырья. Количество сырья вида , необходимое для изготовления единицы продукции вида , запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции вида заданы матрицей
.
Требуется:
1) составить экономико-математическую модель задачи, пользуясь которой можно найти план выпуска продукции, при котором общая прибыль будет наибольшей;
2) симплексным методом найти оптимальный план выпуска продукции и максимальную величину прибыли;
3) составить двойственную задачу к исходной и пояснить ее экономическую суть. Используя теорию двойственности, установить соответствие между переменными прямой и двойственной задач, найти двойственные оценки;
4) с помощью двойственных оценок исследовать:
а) степень полезности отдельных видов ресурсов в условиях производства;
б)величину финансовых потерь в расчете на единицу продукции в случае, если предприятие вынуждено будет производить невыгодные ему виды продукции. При необходимости такого производства обосновать цены на готовую продукцию.