Методические указания к решению задач К3.1, К3.2

Расчетные схемы задач К3.1 и К3.2 являются статически неопре­делимыми.

Система (расчетная схема) называется статически неопредели­мой, если общее число связей, наложенных на систему, больше числа связей, необходи­мых для обеспечения ее равновесия и геометриче­ской неизменяемости. Связи, наложенные на систему сверх необхо­димых, называются дополнительными или «лишними». Естественно, что «лишние» они только с точки зрения равновесия системы. Нали­чие таких связей чаще всего приво­дит к снижению значения внутренних сило­вых факторов в элементах системы, что способствует повышению ее несущей способности и экономичности.

Для расчета стержневой системы на прочность или жесткость необхо­димо определить реакции в связях, наложенных на эту сис­тему. В статически неопределимых системах реакции в дополнитель­ных и необходимых связях определяют раздельно и разными мето­дами. Сначала, используя специальные методы, определяют реакции в дополнительных связях, а затем обычным способом (из уравнений равновесия) определяют реакции в необходимых связях.

В сопротивлении материалов для определения реакций в допол­нительных связях применяется метод сил. В основе этого метода ле­жит простое и ясное физическое представление. Поскольку переме­щения точек приложения связей по направлению этих связей всегда известны (при беззазорном соединении они равны нулю, при наличии зазора – величине зазора), то, составляя выражения для определения этих перемещений, получают уравнения для определения реакций в дополнительных связях. Такие уравнения называются каноническими уравнениями метода сил. С точки зрения математики это система ли­нейных алгебраических уравнений.