Решение типовых задач на применение законов сохранения импульса и механической энергии

Вариант 1.

Два неупругих шара массовой 0,5 и 1 кг движутся на встречу друг другу со скоростями 7 и 8 м /с. каков будет модуль скорости шаров после столкновения? куда будет направлена эта скорость?
Пуля массой 10 г. Летящая со скоростью 800м/c пробила доску толщиной 8 см. найдите среднюю силу сопротивления, с которой доска действовала на пулю.
Пружину внешней силой растянули на некоторую длину и отпустили, после чего она вернулась в первоначальное состояние. Чему при этом равна работа силы упругости пружины?

Вариант 2.

Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Чему равна работа, которую совершает тяжести: а) при подъеме тела на максимальную высоту; б) при его падении до первоначального уровня?
Тележка, массой 50 кг, движется в горизонтальном направлении со 2 м/с. С тележки соскакивает человек со скоростью 4 м/с относительно тележки в направлении, противоположном ее движению. Масса человека 100 кг. Какова скорость тележки после того, как человек с нее спрыгнул?
Снаряд выпущен из орудия по движущейся цели. Будет ли одинаковой кинетическая энергия снаряда относительно поверхности Земли и относительно движущейся цели? Обоснуйте ответ.

Вариант 3.

Поезд массой 200 т идет по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью 10 м/с. коэффициент трения равен 0,05, какую мощность развивает тепловоз на этом участке?
При подвешивании груза массой 15 кг пружина динаметра растянулась до максимального деления шкалы. Жестокость пружины 10000 Н/м. Какова работа была совершена при растяжении пружины?
Пуля, летящая с некоторой скоростью, попадает в земляной вал и входит в него на глубину 10 см. На какую глубину войдет пуля той же массы, но летящая со скоростью вдвое больше?

Вариант 4.

Тело массой 0,3 кг свободно падает в течении 2 с. Какую при этом работу совершает сила тяжести?
К воздушному шару массой 160 кг привязана веревочная лестница, на которой стоит мальчик. Его масса 40 кг. Считая, что шар находится в покое относительно Земли, определите его скорость во время подъема мальчика. Скорость мальчика относительно лестницы .
Два шара одинакового объема (деревянный и свинцовый) движутся с одинаковыми скоростями. Какой из них обладает большим импульсом?