Решение. Система “орудие - снаряд” является замкнутой, поэтому можно применить закон сохранения импульса

Система “орудие - снаряд” является замкнутой, поэтому можно применить закон сохранения импульса. Так как в начальный момент система покоилась, то импульс системы в процессе взаимодействия должен быть равен нулю.

Пусть υ₁ – скорость снаряда без отката орудия, υ₂ – скорость снаряда с откатом орудия, u – скорость отката орудия, m₁ – масса снаряда, m₂ – масса орудия, тогда закон сохранения импульса имеет вид:

m₁υ₂ – m₂u = 0,

откуда

(1)

Работа пороховых газов идёт на увеличение кинетиче- ской энергии системы:

Отсюда следует, что

С учётом уравнения (1) получим:

, или

.

Следовательно

Подставляя в уравнение (1), найдём

Пример 4. Тонкий стержень массой m и длинной L подвешен за один конец и может вращаться без трения. К той же оси подвешен на нити длиной l шарик такой же массы. Шарик отклоняется на некоторый угол и отпускается. При какой длине нити шарик после удара о стержень остановится? Удар абсолютно упругий.